Question

Cho y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 1 số âm .Biết tổng các bình phương 2 giá trị của y là 18;tổng các bình phương 2 giá trị tương ứng của x là 2.Viết công thức liên hệ giữa y và x

Answer 1

Vì y và x tỉ lệ thuận

nên \(\dfrac{y_1}{x_1}=\dfrac{y_2}{x_2}\)

hay \(\dfrac{y_1^2}{x_1^2}=\dfrac{y_2^2}{x_2^2}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta được:

\(\dfrac{y_1^2}{x_1^2}=\dfrac{y_2^2}{x_2^2}=\dfrac{y_1^2+y_2^2}{x_1^2+x_2^2}=\dfrac{18}{2}=9\)

Do đó: k²=9

=>k=-3(do k là số âm)

=>y=-3x