\(M>\frac{x}{x+y+z+t}+\frac{y}{x+y+z+t}+\frac{z}{x+y+z+t}+\frac{t}{x+y+z+t}=\frac{x+y+z+t}{x+y+z+t}=1\)
Mà \(\frac{a}{b}<1\) thì \(\frac{a}{b}<\frac{a+m}{b+m}\) ; \(m\in N\)*
Do đó \(M<\frac{x+t}{x+y+z+t}+\frac{y+z}{x+y+z+t}+\frac{z+x}{x+y+z+t}+\frac{t+y}{x+y+z+t}=\frac{2\left(x+y+z+t\right)}{x+y+z+t}=2\)
Vậy 1 < M < 2 nên M không phải là số tự nhiên/
Cho x,y,z,t EN .Cm rằng x/(x+y+z)+y/(x+y+t)+z/(y+z+t)+t/(z+t+x) có giá trị không phải số tự nhiên
Tìm các số nguyên x,y,z,t biết:
$\frac{27}{4}$274 =$\frac{-x}{3}$−x3 =$\frac{\left(z+3\right)^3}{-4}$(z+3)3−4 =$\frac{\left|t-2\right|}{8}$//t/−2/8
chú ý / là giá trị tuyệt đối
Tìm các số x, y, z, t, k, sao cho ta có đẳng thức sau:
\(0,4+x-4\frac{1}{5}-2,7=3,75-x+y-2,25=\)
\(=2,5-3\frac{2}{5}+4,5-14,1=-0,7+z+t-8\frac{4}{5}=\)
\(=-10\frac{3}{4}-1,75-t-k=9,80+k-3,02+z.\)
Cho x;y;z là các số dương
CMR: \(\frac{x}{2x+y+z}+\frac{y}{2y+z+x}+\frac{z}{2z+x+y}\le\frac{3}{4}\)
Cho x, y, z là các số nguyên khác 0 và x - y - z =0, tính:
\(A=\left(1-\frac{z}{x}\right)\left(1-\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\)
Cho ba số thực x, y, z thuộc [1;2] Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
\(\frac{x^2y+y^2z+z^2x}{x^4+y^4+z^4}\)
Tìm các dãy tỉ số bằng nhau:
a) \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{3}{9}\)và x-3y+4z=62
b) \(\frac{x}{y}=\frac{7}{20};\frac{y}{z}=\frac{5}{8}\)và 2x+5y-2z=100
c) \(\frac{x}{y}=\frac{9}{7};\frac{y}{z}=\frac{7}{3}\)và x-y+z=(-15)
d) \(\frac{6}{11}x=\frac{9}{2}y=\frac{18}{5}z\) và -x+y+z=(-120)
Cho số phức z=3-5i. Gọi w=x+yi x , y ∈ ℝ là một căn bậc hai của z. Giá trị của biểu thức T = x 4 + y 4 là
A. T=706
B. T = 17 2
C. T = 43 2
D. T=34
Đề này dùng để cho các bạn lớp 7 tham khảo , không cần giải , bài nào không biết thì nói với mình
Câu 1: Tính
\(A=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)....\left(1-\frac{1}{2013}\right)\left(1-\frac{1}{2014}\right)\)
\(B=\frac{2^{12}.3^5-4^6.9^2}{\left(2^2.3\right)^6+8^4.3^5}-\frac{5^{10}.7^3-25^5.49^2}{\left(125.7\right)^3+5^9.14^3}\)
Câu 2: Cho \(\frac{2x+2y-z}{z}=\frac{2x+2z-y}{y}=\frac{2z+2y-x}{x}\) (với x,y,z là các số hữu tỉ dương)
Tính giá trị của \(C=\frac{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}{8xyz}\)
