Vì x-y-z = 0 => x = z + y ; y = x - z ; -z = y - x
Ta có: \(B=\left(1-\frac{z}{x}\right)\left(1-\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\)
\(=\frac{x-z}{x}\cdot\frac{y-x}{y}\cdot\frac{z+y}{z}\)
\(=\frac{y}{x}\cdot\frac{-z}{y}\cdot\frac{x}{z}=-1\)
Tìm x; y; z biết
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)(x; y; z\(\ne\)0; x+y+z \(\ne\)0)
Cho x, y, z \(\ne\)0 và x - y - z = 0. Tính giá trị của biểu thức :
B = ( 1 - \(\frac{z}{x}\)) ( 1 - \(\frac{x}{y}\)) ( 1 + \(\frac{y}{z}\))
Cho x, y, z \(\ne\)0 Thỏa mãn:
\(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\)
Tính giá trị biểu thức:
\(P=\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)\)
Cho x,y,z \(\ne\) 0 và x - y - z =0, tính giá trị của biểu thức: \(B=\left(1-\frac{z}{x}\right)\left(1-\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\)
Cho x, y, z \(\ne\)0 và x- y- z= 0.Tính giá trị của biểu thức B= \(\left(1-\frac{z}{x}\right)\)\(\left(1-\frac{x}{y}\right)\)\(\left(1-\frac{y}{z}\right)\)
Cho x, y, z là các số \(\ne\) 0 và \(x+\frac{1}{y}=y+\frac{1}{z}=z+\frac{1}{x}\)
Chứng minh rằng: Hoặc x = y = z hoặc x2y2z2 = 1
Cho x,y,z \(\ne\)0 và x-y-z=0 .Tính giá trị biểu thức:
A=\(\left(1-\frac{z}{x}\right)\left(1-\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\)
cho \(\frac{x+y}{z}=\frac{y+z}{x}=\frac{z+x}{y}\)va x,y,z\(\ne\) 0. Tinh P= \(\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)\)
Cho x,y,z \(\ne\) 0 , x-y-z = 0. kết quả của biểu thức A= \(\left(1-\frac{z}{x}\right).\left(1-\frac{x}{y}\right).\left(1+\frac{y}{z}\right)\) là......
