Question

cho x+y+z=2017 và 1/x+y + 1/x+z + 1/y+z = 2017

Tính A = x/y+z + y/x+z + z/x+y

Answer 1

Xét : 2017.2017 = (x+y+z).(1/x+y + 1/x+z + 1/y+z)

= x/y+z + y/x+z + z/x+y + 1 + 1 + 1

= x/y+z + y/x+z + z/x+y + 3

=> A = x/y+z + y/x+z + z/x+y = 2017^2 - 3 = 4068286

Tk mk nha

Answer 2

Ta có :(x+y+z)(1/x+y  +  1/y+z  +  1/x+z) =2017²

=>x/x+y  +y/x+y  +z/x+y  +  x/y+z +  y/y+z +  z/y+z  +x/x+z  +  y/x+z  +  z/x+z=2017²

=>(x/x+y  +  y/x+y)+(y/y+z  +  z/y+z)+(x/x+z  +  z/x+z)+(x/y+z  +  y/x+z  +  z/x+y)    =4068289

=>1+1+1+A=4068289

=>A=4068286