Violympic toán 9

Huy Bui

cho x,y,z thỏa mãn xyz=1. tìm GTNN của \(T=\dfrac{xy}{z^2x+z^2y}+\dfrac{yz}{x^2y+x^2z}+\dfrac{zx}{y^2x+y^2z}\)

Nguyễn Việt Lâm
Nguyễn Việt Lâm Giáo viên 14 tháng 1 lúc 10:51

\(T=\dfrac{\left(xy\right)^2}{zx+zy}+\dfrac{\left(yz\right)^2}{xy+xz}+\dfrac{\left(zx\right)^2}{yx+yz}\ge\dfrac{xy+yz+zx}{2}\ge\dfrac{3}{2}\sqrt[3]{\left(xyz\right)^2}=\dfrac{3}{2}\)

 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN