Violympic toán 9

dia fic

cho x,y,z thỏa mãn xyz=1. tìm GTNN của \(T=\dfrac{xy}{z^2x+z^2y}+\dfrac{yz}{x^2y+x^2z}+\dfrac{zx}{y^2x+y^2z}\)

Nguyễn Việt Lâm
14 tháng 1 2021 lúc 10:51

\(T=\dfrac{\left(xy\right)^2}{zx+zy}+\dfrac{\left(yz\right)^2}{xy+xz}+\dfrac{\left(zx\right)^2}{yx+yz}\ge\dfrac{xy+yz+zx}{2}\ge\dfrac{3}{2}\sqrt[3]{\left(xyz\right)^2}=\dfrac{3}{2}\)

 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Linh Mai
Xem chi tiết
DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Bình Yên
Xem chi tiết
Mai Thành Đạt
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Trà
Xem chi tiết
Bùi Đức Anh
Xem chi tiết
Viêt Thanh Nguyễn Hoàn...
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hằng
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hằng
Xem chi tiết