Violympic toán 9

Niii

cho x;y là các số thực dương thỏa mãn x +y \(\ge3\)  tìm giá trị nhỏ nhất của S = x+y+ \(\frac{1}{2x}+\frac{2}{y}\)

Nguyễn Việt Lâm
20 tháng 1 2021 lúc 19:26

\(S=\dfrac{x}{2}+\dfrac{1}{2x}+\dfrac{y}{2}+\dfrac{2}{y}+\dfrac{1}{2}\left(x+y\right)\)

\(S\ge2\sqrt{\dfrac{x}{4x}}+2\sqrt{\dfrac{2y}{2y}}+\dfrac{1}{2}.3=\dfrac{9}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x;y\right)=\left(1;2\right)\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Mai Tiến Đỗ
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Hiếu
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Trương Huy Hoàng
Xem chi tiết
Mai Tiến Đỗ
Xem chi tiết
Nguyễn Trọng Chiến
Xem chi tiết
Lan_nhi
Xem chi tiết
Khôi Trần
Xem chi tiết