Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
cho x, y là các số hữu tỉ thỏa mãn : x^2 + y^2 + ( xy+1/x+y) =2 . Chứng minh rằng 1+xy là bình phương của một số hữu tỉ
cho x,y là số hữu tỷ khác 1 thỏa mãn: \(\frac{1-2x}{1-x}+\frac{1-2y}{1-y}=1\)
CMR: M = x2 +y2 - xy là bình phương 1 số hữu tỉ
cho x,y là các số hữu tỉ thoả mãn \(\dfrac{\text{1-2x}}{\text{1-x}}+\dfrac{\text{\text{1-2y}}}{\text{1-y}}\) cmr x^2+y^2 -xy là bình phương một số hữu tỉ
Câu 1: Cho a, b là bình phương của 2 số nguyên lẻ liên tiếp. Chứng minh: ab – a – b + 1 chia hết 48
Câu 2: Tìm tất cả các số nguyên x y, thỏa mãn x > y > 0: x^3 + 7y = y^3 +7x
Câu 3: Giải phương trình : (8x – 4x^2 – 1)(x^2 + 2x + 1) = 4(x^2 + x + 1)
1) Cho x,y là số hữ tỷ khác 1 thỏa mãn:
\(\dfrac{1-2x}{1-x}+\dfrac{1-2y}{1-y}=1\)
Chứng minh A= x2 +y2 -xy là bình phương của 1 số hữu tỷ
1) Cho P left(dfrac{4x-x^3}{1-4x^2}-xright):left(dfrac{4x^2-x^4}{1-x^2}+1right)
a) rút gọn b) tìm x để P 0
2) Cho Q left(dfrac{x}{x^2-3x+9}-dfrac{11}{x^3+27}+dfrac{1}{x+3}right):dfrac{x^2-1}{x+3}
a) rút gọn b) tìm GTLN
3) Cho A dfrac{1}{left(x-yright)^3}left(dfrac{1}{x^3}-dfrac{1}{y^3}right)+dfrac{3}{left(x-yright)^4}left(dfrac{1}{x^2}+dfrac{1}{y^2}right)+dfrac{6}{left(x-yright)^5}left(dfrac{1}{x}+dfrac{1}{y}right)
chứng minh A là lập phương một số hữu tỉ
Đọc tiếp
1) Cho P = \(\left(\dfrac{4x-x^3}{1-4x^2}-x\right):\left(\dfrac{4x^2-x^4}{1-x^2}+1\right)\)
a) rút gọn b) tìm x để P > 0
2) Cho Q = \(\left(\dfrac{x}{x^2-3x+9}-\dfrac{11}{x^3+27}+\dfrac{1}{x+3}\right):\dfrac{x^2-1}{x+3}\)
a) rút gọn b) tìm GTLN
3) Cho A = \(\dfrac{1}{\left(x-y\right)^3}\left(\dfrac{1}{x^3}-\dfrac{1}{y^3}\right)+\dfrac{3}{\left(x-y\right)^4}\left(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}\right)+\dfrac{6}{\left(x-y\right)^5}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\)
chứng minh A là lập phương một số hữu tỉ
Cho x,y,z là các số hữu tỉ thỏa mãn \(x+y^2+z^2;y+x^2+z^2;z+x^2+y^2\) là số nguyên. Chứng minh rằng 2x;2y;2z là số nguyên.
5 tháng 9 2018 lúc 21:13
Cho a,b,c là các số hữu tỉ khác 0 thỏa mãn a+b+c=0.
Chứng minh rằng M=\(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}\) là bình phương của một số hữu tỉ.
1, cho 2 số thực x,y thỏa mãn x+y=3;xy=1. Tính giá trị của biểu thức P=x5+y5