Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba
Các câu hỏi tương tự
Cho x,y là các số dương thỏa mãn x + y \(\le\)3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = \(\dfrac{2}{3xy}+\sqrt[]{\dfrac{3}{y+1}}\)
Cho x, y > 0 thỏa mãn x + y = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = \(\dfrac{x}{\sqrt{1-x}}+\dfrac{y}{\sqrt[]{1-y}}\)
Cho biểu thức \(P=\dfrac{xy-\sqrt{x^2-1}\sqrt{y^2-1}}{xy+\sqrt{x^2-1}\sqrt{y^2-1}}\) Tính giá trị biểu thức với \(x=\dfrac{1}{2}\left(a+\dfrac{1}{a}\right);y=\dfrac{1}{2}\left(b+\dfrac{1}{b}\right);a,b\ge1\)
Cho biểu thức:
A = (\(\sqrt{x}\) + \(\dfrac{y-\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)) : (\(\dfrac{x}{\sqrt{xy}+y}\) + \(\dfrac{y}{\sqrt{xy}-x}\) - \(\dfrac{x+y}{\sqrt{xy}}\))
a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của biểu thức A biết x = 3; y = 4 + 2\(\sqrt{3}\)
Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn:\(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}=1\). Tìm GTNN của biểu thức:
T=\(\dfrac{x^2}{y}+\dfrac{y^2}{z}+\dfrac{z^2}{x}\) - (x-y)2-(x-z)2-(z-x)2
Cho 3 số x, y, z dương TM: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=1\). CMR:
\(\sqrt{x+yz}+\sqrt{y+xz}+\sqrt{z+xy}\ge\sqrt{xyz}+\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\)
\(\dfrac{x\sqrt{y}+y\sqrt{x}}{\sqrt{xy}}:\dfrac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)
rút gọn biểu thức này nha mng
Cho biểu thức P=(\(\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{1+\sqrt{xy}}\)+\(\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{1-\sqrt{xy}}\)):(\(\dfrac{x+y+2xy}{1-xy}\)+1)
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của P tại x=\(\dfrac{2}{2+\sqrt{3}}\)
c) Chứng minh: P≤1
Cho biểu thức \(P=\dfrac{x}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(1-\sqrt{y}\right)}-\dfrac{y}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{xy}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(1-\sqrt{y}\right)}\) Tìm các giá trị x, y, nguyên để P có giá trị bằng 2