\(x=a-\frac{1}{a}\) với \(a=\sqrt[3]{\sqrt{2}-1}\)
\(\Rightarrow x^3=\left(a-\frac{1}{a}\right)^3=a^3-\frac{1}{a^3}-3\left(a-\frac{1}{a}\right)=a^3-\frac{1}{a^3}-3x\)
\(\Rightarrow x^3+3x=a^3-\frac{1}{a^3}=\sqrt{2}-1-\frac{1}{\sqrt{2}-1}=\sqrt{2}-1-\left(\sqrt{2}+1\right)=-2\)
\(\Rightarrow P=x^3+3x+2008=-2+2008=2006\)
1/ giải pt : \(\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x-2}=\frac{x+3}{5}\)
2/ cho B= \(\sqrt{1+2008^2+\frac{2008^2}{2009^2}}+\frac{2008}{2009}\)có giá trị là 1 số tự nhiên
Tìm ĐKXĐ của các biểu thức sau:
a. \(\sqrt{3-\sqrt{x}}\)
b. 2008\(\sqrt{2-\sqrt{x-1}}\)
c. \(\sqrt[4]{\frac{2}{-7+3x}}\)
d.\(\sqrt{x-1}+\frac{\sqrt[3]{x+1}}{\sqrt{5-x}}\)
e.\(\sqrt[8]{2x-1}-\sqrt[3]{3-5x}\)
f.\(\sqrt{\frac{2x^2}{2-x}}-\sqrt[4]{x-5}\)
g.\(\sqrt{\frac{3x-6-2x}{\sqrt[3]{1-x}}}\)
Tính
3) \(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}+\frac{2x-\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}+1}-\frac{3x\sqrt{x}-2x+\sqrt{x}-3}{x\sqrt{x}+1}\)
4) \(\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}-\frac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)
5)\(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{x+5}{x-5\sqrt{x}+6}\)
Help !!! Mk đang cần gấp ,thank các ben
Cho \(x=\sqrt[3]{2020}\)
Tính \(A=\sqrt[3]{\frac{x^3-3x+\left(x^2-1\right)\sqrt{x^2-4}}{2}}+\sqrt[3]{\frac{x^3-3x-\left(x^2-1\right)\sqrt{x^2-4}}{2}}\)
Giải phương trình vô tỉ:
a) \(1+\frac{2}{3}\sqrt{x-x^2}=\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\)
b) \(\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=3x+2\sqrt{2x^2+5x+3}-2\)
c) \(\sqrt{7x+7}+\sqrt{7x-6}+2\sqrt{49x^2+7x-42}=181-4x\)
d) \(\frac{\sqrt{x+4}+\sqrt{x-4}}{2}=x+\sqrt{x^2-16}-6\)
e) \(5\sqrt{x}+\frac{5}{2\sqrt{x}}=2x+\frac{1}{2x}+4\)
g) \(\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=4x-9+2\sqrt{3x^2-5x+2}\)
a) Cho bt : A = \(\left(\frac{6x+4}{3\sqrt{3x^3-8}}-\frac{\sqrt{3x}}{3x+2\sqrt{3x}+4}\right).\left(\frac{1+3\sqrt{3x^3}}{1+\sqrt{3x}}-\sqrt{3x}\right)\)Rút gọn và tìm x nguyên sao cho A nguyên b) Cho x = \(\sqrt[3]{5\sqrt{6}+5}-\sqrt[3]{5\sqrt{6}-5}\)
Tính gtbt : B = \(x^3+15x\)
Cho biểu thức
P =\(\frac{3x+3\sqrt{x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}.\left(\frac{1}{1-\sqrt{x}}-1\right)\)
a.Rút gọn P
b.Tìm giá trị nguyên của x để P nguyên
(\(\frac{3x+\sqrt{16x}-7}{x+2\sqrt{x}-3}\)-\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\)-\(\frac{\sqrt{x}+7}{\sqrt{x}-1}\))/(2-\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\))
Giải phương trình sau:
\(\sqrt{\frac{1-2x}{x}}=\frac{3x+x^2}{x^2+1}\)
\(x^2-3x+1=-\frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{x^4+x^2+1}\)
\(x^2-\sqrt{x^3+x}=6x-1\)
\(3\sqrt{x^2-\frac{1}{4}+\sqrt{x^2+x+\frac{1}{4}}}=\frac{1}{2}\left(2x^3+x^2+2x+1\right)\)
\(x^2+\frac{8x^3}{\sqrt{9-x^2}}=9\)
