Question

cho xOy khác goác bẹt . Qua H ϵ Ot , kẻ đg thẳng vuông góc vs Ot , nó cắt Ox và Oy lần lượt là A và B

a, CMR : OA = OB

b,Lấy điểm C ϵ Ot , CMR CA=CB và OAC =OBC

Answer 1

a) Xét ΔOHA vuông tại H và ΔOHB vuông tại H có 

OH chung

\(\widehat{AOH}=\widehat{BOH}\)(OH là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\))

Do đó: ΔOHA=ΔOHB(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

Suy ra: OA=OB(hai cạnh tương ứng)

b) Ta có: ΔOHA=ΔOHB(cmt)

nên HA=HB(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCHB vuông tại H có 

CH chung

HA=HB(cmt)

Do đó: ΔCHA=ΔCHB(hai cạnh góc vuông)

Suy ra: CA=CB(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔOAC và ΔOBC có 

OA=OB(cmt)

OC chung

AC=BC(cmt)

Do đó: ΔOAC=ΔOBC(c-c-c)

Suy ra: \(\widehat{OAC}=\widehat{OBC}\)(hai góc tương ứng)