Question

Cho: x² - 21x - 100 = (x+a) (x+b). Tính \(\left|a-b\right|\)

Giup mình với, mình đang cần gấp

Answer 1

Ta có: \(x^2-21x-100\)

\(=\left(x-25\right)\left(x+4\right)\)

Lại có: \(x^2-21x-100=\left(x+a\right)\left(x+b\right)\)

\(\Rightarrow\left(x-25\right)\left(x+4\right)=\left(x+a\right)\left(x+b\right)\)

Đồng nhất 2 vế ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-25=x+a\\x+4=x+b\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-25\\b=4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left|a-b\right|=\left|-25-4\right|=\left|-29\right|=29\)

P.s:thực ra nếu xếp \(x^2-21x-100=\left(x+4\right)\left(x-25\right)\) thì đồng nhất à \(\left\{{}\begin{matrix}x+4=x+a\\x-25=x+b\end{matrix}\right.\) kq |a-b| vẫn ko thay đổi nên mk xét 1 trg hợp thôi