Question

Cho \(\widehat{xOy}=120^0\), điểm A thuộc tia phân giác của góc đó. Kẻ AB vương góc với Ox ( B thuộc Ox ), kẻ AC vuông góc với Oy ( C thuộc Oy ). Chứng minh rằng:

a) \(\Delta OAB=\Delta OAC.\)

b) \(\Delta ABC\) đều.

c) \(OA\perp BC\)

Các bạn cứu tớ với hiu hiu

Answer 1

hình bn tự kẻ

a, OA là phân giác xOy suy ra góc BOA =góc AOC

xét tam giác OAB và tam giác OAC có

góc BOA = góc AOC ( cm trên )

cạnh OA chung

góc B = góc C ( đều bằng 90 độ )

nên tam giác OAB =tam giác OAC

Answer 2

b, hai tam giác OAB=OAC nên AB=AC *1*

và góc BAO = góc OAC

mà góc BOA=góc AOC = 120 :2 = 60độ ;

góc COA =90

nên góc OAC=180-90-60=30 độ =góc OAB

suy ra góc BAC= góc OAC + OAB =30 +30 =60 *2*

TỪ *1* VÀ *2* ta suy ra tam giác ABC cân tại A

Answer 3

a: Xét ΔOBA vuông tại B và ΔOCA vuông tại C có

OA chung

góc BOA=góc COA

Do đó: ΔOBA=ΔOCA

b: ΔOBA=ΔOCA

nên AB=AC
ma góc BAC=180-120=60 độ

nên ΔBAC đều

c: OB=OC
AB=AC

Do đó; OA là trung trực của BC

=>OA vuông góc với BC