Tứ giác

Uyen le

cho tu giac ABCD(gocA=goc D=90 do;AB<DC).Goi H,I,K,G lan luot la trung diem cua AD,BD,AC,BC

a)CMR:1)H,I,K,G thang hang

2)IK=CD-AB/2

b)cho AD=6;CD=8;goc DBA=45 do.TInh IK

Lê Quang Đông
16 tháng 9 2018 lúc 16:59

Tứ giác

a)

1) H là trung điểm AD (1)

G là trung điểm BC (2)

Từ (1);(2)=> HG là đường trung bình hình thang ABCD(*)

I là trung điểm BD (3)

Từ(3);(2)=> IG là đường trung bình tam giác BDC(**)

K là trung điểm AC (4)

Từ (4);(1)=> HK là đường trung bình tam giác ACD(***)

Từ (*);(**);(***) => H, K, I, G thẳng hàng (đpcm)

2)

Từ (1);(3)=>HI là đường trung bình tam giác ABD

=>HI=AB/2(,)

Từ (2);(4)=> KG ;à đườngtrung bình t am giác ABC

=>KG=AB/2(,,)

Từ (,);(,,)=> HI+KG=AB/2+AB/2=AB

HK=HI+IK

HK là đường trung bình tam giác ADC(cmt)

ð HK=DC/2 (5)(đinh lí đường trung bình hình thang)

HK=HI+IK=DC/2

IG=IK+KG

IG là đường trung bình tam giác BDC

ð IG =DC/2 (6 )(đinh lí đường trung bình hình thang)

ð IG=IK+KG/2

Từ (5); (6) => HK+IG=DC/2+DC/2=DC

<=> HI+IK+IK+KG=DC

<=>2IK+(HI+KG)=DC

<=> 2IK + AB =DC

<=> 2IK =DC-AB

<=> IK =DC-AB/2(đpcm)

b)

góc D= 90o (@)

góc DAB=45o (@@)

từ (@);(@@)=> tam giác ABD vuông cân tại A

ð AD=AB=6 cm

IK=DC-AB/2=8-6/2=2/2=1cm

Vậy độ dài cạnh IK là 1 cm

CHÚ Ý ĐÂY LÀ BÁI KO CHÉP MẠNG 100% BẠN NÀO CÓ XEM THÌ XIN CHỌN LÀ ĐÚNG, ỦNG HỘ MÌNH NHA

Bình luận (3)

Các câu hỏi tương tự
Trần Ngọc Tuyết Nhi
Xem chi tiết
Thư Nguyễn Nguyễn
Xem chi tiết
Vũ Thu Hiền
Xem chi tiết
nguyen hoang phuong anh
Xem chi tiết
Nga Phạm
Xem chi tiết
Vũ Nguyễn
Xem chi tiết
Vũ Thị Thu Hằng
Xem chi tiết
蝴蝶石蒜
Xem chi tiết
My My
Xem chi tiết