Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) . Đường tròn (O;R) đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E, F. Gọi H là giao điểm của BF và CE; AH cắt BC tại D. I a) Chứng minh: tứ giác AEHF nội tiếp và AD L BC. b) Chứng minh: tứ giác BEHD nội tiếp c) Chứng minh: tứ giác AEDC nội tiếp d) Chứng minh: DA là tia phân giác của góc EDF. f) Chứng minh: AE.AB=AH.AD=AF k) Chứng minh: DA.DH=DB.DC
1. Cho đường tròn ( O) và đường thẳng xy nằm ngoài đường tròn. Từ O kẻ OA vuông góc với xy. Qua A vẽ cát tuyến cắt đường tròn (O) ở B và C. Tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B và C cắt xy ở D và E. Chứng minh: A là trung điểm của DE2. Cho tứ giác ABCD có AB BD nội tiếp đường tròn (O) . Từ A vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt đường thẳng BC ở Q , gọi R là giao điểm của AB và CD. Chứng minh: a) tứ giác AQRC nội tiếp được 1 đường tròn b) QR//AD
Đọc tiếp
1. Cho đường tròn ( O) và đường thẳng xy nằm ngoài đường tròn. Từ O kẻ OA vuông góc với xy. Qua A vẽ cát tuyến cắt đường tròn (O) ở B và C. Tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B và C cắt xy ở D và E. Chứng minh: A là trung điểm của DE
2. Cho tứ giác ABCD có AB = BD nội tiếp đường tròn (O) . Từ A vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt đường thẳng BC ở Q , gọi R là giao điểm của AB và CD. Chứng minh:
a) tứ giác AQRC nội tiếp được 1 đường tròn
b) QR//AD
Cho tam giác ABC ( ABAC) nội tiếp đường tròn (O) , bán kính R , đường cao AD,BE,CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.Chứng minh:1) tứ giác BFHD,BFEC nội tiếp đường tròn2) FH là tia phân giác của góc DFE và H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF3) Gọi M là trung điểm BC . Chứng minh OM//AD và tứ giác DMEF nội tiếp4) Gọi N là giao điểm AD và BF , chứng minh 1/HN - 1/HD 2/AH5) Gọi K là giao điểm AD và đường tròn (O) , khác A . Chứng minh HK đối xứng qua BC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC ( AB<AC) nội tiếp đường tròn (O) , bán kính R , đường cao AD,BE,CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.
Chứng minh:
1) tứ giác BFHD,BFEC nội tiếp đường tròn
2) FH là tia phân giác của góc DFE và H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF
3) Gọi M là trung điểm BC . Chứng minh OM//AD và tứ giác DMEF nội tiếp
4) Gọi N là giao điểm AD và BF , chứng minh 1/HN - 1/HD = 2/AH
5) Gọi K là giao điểm AD và đường tròn (O) , khác A . Chứng minh HK đối xứng qua BC
Cho đường tròn (O;R) có AB là một dây cố định (AB 2R) . Trên cung lớn AB lấy 2 điếm C ; D sao cho AD // BC a) Kẻ các tiếp tuyến với đường tròn (O;R) tại A ; D , chúng cắt nhau tai I . Chứng minh AODI là tứ giác nội tiếp . b) Gọi M là giao điểm của AC và BD . Chứng minh rằng điểm M thuộc đường tròn cố định khi C ; D di chuyển trên cung lớnn AB sao cho AD //BC c) Cho biết AB R và BC R . Tính điện tích tứ giác ABCD theo R
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) có AB là một dây cố định (AB < 2R) . Trên cung lớn AB lấy 2 điếm C ; D sao cho AD // BC
a) Kẻ các tiếp tuyến với đường tròn (O;R) tại A ; D , chúng cắt nhau tai I . Chứng minh AODI là tứ giác nội tiếp .
b) Gọi M là giao điểm của AC và BD . Chứng minh rằng điểm M thuộc đường tròn cố định khi C ; D di chuyển trên cung lớnn AB sao cho AD //BC
c) Cho biết AB = R và BC = R . Tính điện tích tứ giác ABCD theo R
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) (AB AC), đường tròn tâm M đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại F và E.Gọi H là giao điểm BE và CF, D là giao điểm của AH và BC.Vẽ đường kính AK của (O). a) Chứng minh AD là đường cao của tam giác ABC và tứ giác BFHD nội tiếp đường tròn. b) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại S, cắt (O) tại P và Q (nằm giữa S và Q). Chứng minh SP.SQ SF.SE c) Gọi L là điểm đối xứng của C qua AK, AL cắt EF tại N.Chứng minh L thuộc (O) và DHNL nội tiếp.giúp mình giả...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) (AB < AC), đường tròn tâm M đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại F và E.Gọi H là giao điểm BE và CF, D là giao điểm của AH và BC.Vẽ đường kính AK của (O). a) Chứng minh AD là đường cao của tam giác ABC và tứ giác BFHD nội tiếp đường tròn. b) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại S, cắt (O) tại P và Q (nằm giữa S và Q). Chứng minh SP.SQ = SF.SE c) Gọi L là điểm đối xứng của C qua AK, AL cắt EF tại N.Chứng minh L thuộc (O) và DHNL nội tiếp.
giúp mình giải câu c. tứ giác DHNL nội tiếp
Cho đường tròn (O) bán kính R và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ 2 tiếp tuyết AB và AC của đường tròn (O) (B, C là tiếp điểm), OA cắt BC tại H
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp và xác định M là đường tròn ngoại tiếp tứ giác này.
b) Chứng minh OA vuông góc BC
c) Vẽ cát tuyến AEF (AEF nằm giữa 2 tia AB, AO). Gọi K là trung điểm của EF. Chứng minh 5 điểm A, B, K, O, V cùng thuộc 1 đường tròn.
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) bán kính R và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ 2 tiếp tuyết AB và AC của đường tròn (O) (B, C là tiếp điểm), OA cắt BC tại H a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp và xác định M là đường tròn ngoại tiếp tứ giác này. b) Chứng minh OA vuông góc BC c) Vẽ cát tuyến AEF (AEF nằm giữa 2 tia AB, AO). Gọi K là trung điểm của EF. Chứng minh 5 điểm A, B, K, O, V cùng thuộc 1 đường tròn.
Cho tam giác ABC nhọn (AB AC) nội tiếp đường tròn (O). Kẻ AD là đường kính của (O), AH vuông góc với BC tại H, BE vuông góc với AD tại E. Gọi G là giao điểm của AH với (O).a) Chứng minh tứ giác ABHE nội tiếp và GD ∥ BC;b) Gọi N là giao điểm giữa HE và AC. Chứng minh tam giác AHN vuông tại N;c) Tia phân giác của góc BAC cắt đường tròn (O) tại F. Gọi M là giao điểm của OF và BC, K là trung điểm của AB, I là giao điểm của KM và HE. Chứng minh rằng AB·EI AE·EM.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Kẻ AD là đường kính của (O), AH vuông góc với BC tại H, BE vuông góc với AD tại E. Gọi G là giao điểm của AH với (O).
a) Chứng minh tứ giác ABHE nội tiếp và GD ∥ BC;
b) Gọi N là giao điểm giữa HE và AC. Chứng minh tam giác AHN vuông tại N;
c) Tia phân giác của góc BAC cắt đường tròn (O) tại F. Gọi M là giao điểm của OF và BC, K là trung điểm của AB, I là giao điểm của KM và HE. Chứng minh rằng AB·EI = AE·EM.
Cho tứ giác ABCD có AB = BD nội tiếp (O) . Qua A kẻ tiếp tuyến với đg tròn, cắt đg thẳng BC ở Q . Gọi R là giao điểm của 2 đg thẳng AB và CD . C/m QR // AD
Bài này cực kì dễ luôn !!!
cho đường tròn O bán kính R đường kính BC,Vẽ dây AD=R,dây AC và dây BD kéo dài cắt nhau tại E
a) tính số đo cung nhỏ CD
b)gọi H là giao điểm của AC và CD.Chứng minh tứ giác ADEH nội tiếp