Các câu hỏi tương tự
Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O;R) sao cho 2 tiếp tuyến tại B,D và đường thẳng AC đồng quy (AC không đi qua O)
1) Chứng minh rằng : AB.CD = AD.BC
2) Chứng minh rằng : BD, tiếp tuyến tại A và tại C của (O) đồng quy
3) Gọi M là điểm trên AC sao cho góc AMB = góc AMD . CMR : góc MBC = góc ABD và góc MDC = góc ADB
16 tháng 3 2023 lúc 17:25
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) có AB = BD. Các đường thẳng AB và DC cắt nhau tại N, đường thẳng CB cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) tại M. Chứng minh \(\widehat{AMN}=\widehat{ABD}\)
1. Cho đường tròn ( O) và đường thẳng xy nằm ngoài đường tròn. Từ O kẻ OA vuông góc với xy. Qua A vẽ cát tuyến cắt đường tròn (O) ở B và C. Tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B và C cắt xy ở D và E. Chứng minh: A là trung điểm của DE2. Cho tứ giác ABCD có AB BD nội tiếp đường tròn (O) . Từ A vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt đường thẳng BC ở Q , gọi R là giao điểm của AB và CD. Chứng minh: a) tứ giác AQRC nội tiếp được 1 đường tròn b) QR//AD
Đọc tiếp
1. Cho đường tròn ( O) và đường thẳng xy nằm ngoài đường tròn. Từ O kẻ OA vuông góc với xy. Qua A vẽ cát tuyến cắt đường tròn (O) ở B và C. Tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B và C cắt xy ở D và E. Chứng minh: A là trung điểm của DE
2. Cho tứ giác ABCD có AB = BD nội tiếp đường tròn (O) . Từ A vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt đường thẳng BC ở Q , gọi R là giao điểm của AB và CD. Chứng minh:
a) tứ giác AQRC nội tiếp được 1 đường tròn
b) QR//AD
Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MB,MD với (O) (B,D là tiếp điểm ) và một cát tuyến qua M cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt A,C.
a)Chứng minh AB.CD=BC.AD
b)Gọi (d) là đường thẳng qua D và song song với MB:(d) cắt BA,BC lần lượt tại I;J.
Chứng minh DI=DJ
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) sao cho điểm O nằm trong tứ giác ABCD và ABCD. AC cắt BD tại E.a) Chứng minh EA.ECEB.EDb) Gọi K trung điểm BC. Đường thẳng qua E và vuông góc OE cắt AD và BC lần lượt tại M,N. Chứng minh tứ giác ENKO nội tiếpc) Chứng minh E trung điểm MNd) Qua D kẻ đường vuông góc với AD. Đường thẳng này cắt đường thẳng vuông góc BC tại C ở F. Chứng minh E,O,F thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) sao cho điểm O nằm trong tứ giác ABCD và AB<CD. AC cắt BD tại E.
a) Chứng minh EA.EC=EB.ED
b) Gọi K trung điểm BC. Đường thẳng qua E và vuông góc OE cắt AD và BC lần lượt tại M,N. Chứng minh tứ giác ENKO nội tiếp
c) Chứng minh E trung điểm MN
d) Qua D kẻ đường vuông góc với AD. Đường thẳng này cắt đường thẳng vuông góc BC tại C ở F. Chứng minh E,O,F thẳng hàng
Cho hình thang cân ABCD (ABCD, AB//CD) nội tiếp trong đường tròn (O). Kẻ các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại A và D chúng cắt nhau ở E. Gọi M là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.a) Chứng minh tứ giác AEDO nội tiếp được trong một đường tròn.b) chứng minh AB// EMc) đường thẳng EM cắt cạnh bên AD và BC của hình thang lần lượt ở H và K. Chứng minh 2/HK 1/AB +1/CD.
Đọc tiếp
Cho hình thang cân ABCD (AB>CD, AB//CD) nội tiếp trong đường tròn (O). Kẻ các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại A và D chúng cắt nhau ở E. Gọi M là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
a) Chứng minh tứ giác AEDO nội tiếp được trong một đường tròn.
b) chứng minh AB// EM
c) đường thẳng EM cắt cạnh bên AD và BC của hình thang lần lượt ở H và K. Chứng minh 2/HK= 1/AB +1/CD.
cho tứ giác abcd nội tiếp đt (o). cm rằng: AB.CD+BC.AD=AC.BD
cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) ,có 2 đường cao BE và CF.Hai tiếp tuyến của O tại B ,C cắt nhau tại K.Đường thẳng AK cắt đường tròn (O) tại D
a) chứng minh BFEC nội tiếp
b) chứng minh \(\Delta\)KBD \(\sim\)\(\Delta\)KAB và AB.CD=AC.BD
c) chứng minh AK đi qua trung điểm EF
Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O) thỏa mãn điều kiện các đường phân giác của góc BAD và BCD cắt nhau trên đường chéo BD và các tiếp tuyến của (O) tại A,C cắt nhau tại M.CM: M,B,D thẳng hàng.