Giải
SMINJ = SAMD - (SAIN + SDNJ) (1)
Nhưng SAIN = SABN - SABI (2)
Và SDNJ = SNCD - SCJD (3)
Từ (1), (2), (3) \(\Rightarrow\) SMINJ = SAMD + SABI + SCDJ - (SABN + SNCD)
Mặt khác, nếu từ B, M, C hạ các đường vuông góc xuống AD ta được:
ML = \(\dfrac{BK+FC}{2}\) (định lí đường trung bình trong hình thang)
SAMD = \(\dfrac{1}{2}\)AD . ML = \(\dfrac{1}{2}\)AD . \(\left(\dfrac{BK+FC}{2}\right)\)
= SABH + SNCD
Vậy SMINJ = SABI + SCDJ (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
