Question

Cho tứ giác ABCD, gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của cạch AB,BC,CD,DA và I,K là trung điểm các đường chéo AC,BD. CM

a, Các tứ giác MNPQ, INKQ là hình bình hành

b, Các đường thẳng MP,NQ,IK đồng qui

Giúp mk nha nếu là army of bts

Answer 1

https://hoc24.vn/hoi-dap/question/656232.html

Answer 2

a: Xét ΔABD có AM/AB=AQ/AD

nên MQ//BD vàMQ/BD=AM/AB=1/2(1)

Xét ΔBCD có CP/CD=CN/CB

nên PN//BD vàPN/BD=CP/CD=1/2(2)

Từ (1) và (2) suy ra MQ//PN và MQ=PN

=>MNPQ là hình bình hành

Xét ΔDAB có DK/DB=DQ/DA

nên KQ//AB và KQ/AB=DK/DB=1/2(3)

Xét ΔCAB có CI/CA=CN/CB

nên NI//AB và NI/AB=CI/CA=1/2(4)

Từ (3) và (4) suy ra NI//KQ và NI=KQ

=>INKQ là hình bình hành

b: ta có: MNPQ là hình bình hành

nên MP cắt NQtại trung điểm của mỗi đường(5)
Ta có: INKQ là hình bình hành

nên IK cắt NQ tại trung điểm của mỗi đường(6)

Từ (5) và (6) suy ra MP,NQ,IK đồng quy