Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'.M là một điểm bất kì thuộc hình chữ nhật BB'C'C và không nằm trên cạnh nào của hình chữ nhật đó.Gọi \(\alpha ,\beta ,\gamma \) tương ứng là góc tạo bởi AM với AB,AD,AA'.Chứng minh:\(cos^2{\alpha } +cos^{2}\beta +cos^{2}\gamma =1\)
Câu 1: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là hai tam giác đều.
a. Chứng minh rằng AB và CD vuông góc với nhau.
b. Gọi M, N, P, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BC, BD, DA. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình chữ nhật
giúp mk vs ạ!!!
Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông có cạnh 2a. Cạnh SA=a và vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của CD. Tính cos α với α là góc tạo bởi 2 đường thắng SB, AM.
Bài 1 : cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông và SH vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) tại trung điểm H của cạnh AD .
a, CM tam giác SCD vuông
b, Gọi M,K là trung điểm BC , SA . Chứng minh ( SCD ) song song ( HKM )
c, ( HKM ) cắt SB tại N . Chứng minh HKMN là hình thang vuông
Bài 2 : cho hình chóp SABCD đáy là hình vuông và SM vuông với ( ABCD ) với M là trung điểm AD .
a, CM : tam giác SAB và tam giác SCD vuông
b, Gọi N là trung điểm CD , CM AN vuông góc với ( SMB)
giúp mình với nha , cảm ơn nhiều ạ
Trong không gian cho hai tam giác đều ABC và ABC' có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, CB, BC', C'A. Chứng minh rằng :
a) \(AB\perp CC'\)
b) Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật
Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc BAD = 120. Biết SA=SC=a,
SB=SD= 3a/2. Gọi M, I, J lần lượt là trung điểm AB, SD,CD; G là trọng tâm tam giác SAB.
Tính góc giữa hai đường thẳng:
1) SA và DC 2)SB và AD 3) SM và BD 4) BG và IJ
giúp mình câu số 4 với
Cho hình lăng trụ đứng đáy là hình vuông. Cạnh đáy = 2, đường cao = 3. M thuộc CD sao cho MC = 2MD. Tìm N trên C'D' để AM vuông góc với B'N