Đặt \(\frac{x}{z}=\frac{z}{y}=k\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=zk\\z=yk\end{matrix}\right.\)
Khi đó
\(\frac{x^2+z^2}{y^2+z^2}=\frac{\left(zk\right)^2+\left(yk\right)^2}{y^2+z^2}=\frac{k^2z^2+k^2y^2}{y^2+z^2}=\frac{k^2\left(z^2+y^2\right)}{y^2+z^2}=k^2\)
\(\frac{x}{y}=\frac{zk}{y}=\frac{ykk}{y}=k^2\)
Do đó \(\frac{x^2+z^2}{y^2+z^2}=\frac{x}{y}\left(=k^2\right)\)
1.Tìm ba số x, y, z, biết rằng
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3},\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)và x+y-z=10
2.Tìm hai số x , y biết rằng
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\) và xy = 10
3.Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) (a-b \(\ne\) 0, c-d \(\ne\)0) ta có thể suy ra tỉ lệ thức \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
Tìm x, y, z biết
a) \(\frac{1}{2}x=\frac{2}{3}y=\frac{3}{4}z\)và x- y = 15
b) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)và x+ y+z= 92
c) 2x = 3y = 5z và x+y-z=95
Tìm x, y, z biết:
a, \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}v\)à x+y=-24
b, \(\frac{x}{7}=\frac{y}{6}=\frac{z}{5}\)và 3z-2y=20
c, \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)và x+2y-3z=-20
d, \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{8}=\frac{z}{10}\)và x+y-z=20
e, 3x=2y;\(\frac{y}{6}=\frac{z}{7}\)và x+y-z=30
f, \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)và xy= 5400
1. tìm x, y,z biết:
a. \(\frac{x}{y}=\frac{7}{20},\frac{y}{z}=\frac{5}{8}\) và 2x + 5y - 2z = 100
b. 5x = 8y = 20z và x - y - z = 3
c. \(\frac{6}{17}x=\frac{9}{2}y=\frac{18}{5}z\) và -x + y + z = -120
d. \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3},\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\) và x - y + z= -49
Bài toán 26: Tìm x, y, z biết:
a) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\) và 2x + 3y - z = 186.
b) \(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\).
c) \(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}\) và 5x + y - 2z = 28.
d) 3x=2y; 7y=5z và x - y + z = 32.
Cho \(x,y,z\ne0\) và \(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\)
Tính giá trị biểu thức \(A=\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)\)
Tìm x, y, z: \(\frac{x}{y+z+1}\) = \(\frac{y}{x+z+1}\) = \(\frac{z}{x+y-2}\) = x+y+z
1. tìm x, y, z biết:
a. \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) và 2x + 3y - z= 50
b. \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\) và xyz=810
Tìm x,y,z biết:
a) \(x\div2=y\div\left(-5\right)\)và \(x-y=14\)
b)\(21x=19y\) và \(x-y=-4\)
c) \(x\div y\div z=3\div5\div\left(-2\right)\)và \(5x=y+3z=124\)
d)\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\) và \(^{x^2+y^2-z^2=-12}\)
e) \(5x=2y,\)\(3y=5z\) và \(x+y+z=-720\)
f)\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\) và \(x+y+z=49\)
g) \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) và \(2x+3y-z=50\)
h) \(\frac{y-z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)
k) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4},\)\(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\) và \(2x+3y-z=186\)
P.s. Giúp mình nhé!!! Mình cần gấp!!! :(
