Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}=\frac{\left(a+b+c\right)-\left(a-b+c\right)}{\left(a+b-c\right)-\left(a-b-c\right)}=\frac{a+b+c-a+b-c}{a+b-c-a+b+c}=\frac{2b}{2b}=1\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{a+b-c}=1\)
\(\Rightarrow a+b+c=a+b-c\)
\(\Rightarrow c=-c\)
\(\Rightarrow c=0\)( đpcm )
Cho tỉ lệ thức: \(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}\)trong đó b # 0. Chứng minh rằng c = 0
Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)(a-b khác 0, c-d khác 0 ) ta có thể suy ra tỉ lệ thức \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
Cho tỉ lệ thức: \(\frac{a-b+c}{-a-b-c}=\frac{a+b+c}{-a+b+c}\)
Chứng minh rằng: b=0
Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)(a - b ; c - d khác 0) ta có thể suy ra tỉ lệ thức \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
cho tỉ lệ thức \(\frac{a+b}{b+c}=\frac{c+d}{d+a}\) . chứng minh rằng a = c hoặc a + b + c + d = 0
cho tỉ lệ thức : \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{c+d}{d+a}\) . Chứng minh rằng: a=c hoặc a+b+c+d=0
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}\). Chứng minh rằng c = 0 hoặc b = 0
https://olm.vn/hoi-dap/detail/205238177888.html
cho tỉ lệ thức
\(\frac{a+b+c}{a+b-c}\)=\(\frac{a-b+c}{a-b-c}\)(b khác 0)
Chứng minh rằng C=0
chứng minh rằng từ tỉ lệ thức a/b=c/d ( a-b, c-d khác 0) ta có thể suy ra tỉ lệ thức \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
