a: Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
\(\dfrac{a-c}{c}=\dfrac{bk-dk}{dk}=\dfrac{b-d}{d}\)
b: \(\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{bk+b}{dk+d}=\dfrac{b}{d}\)
\(\dfrac{a-b}{c-d}=\dfrac{bk-b}{dk-d}=\dfrac{b}{d}\)
Do đó: \(\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-b}{c-d}\)
Cho a,b,c,d là các số thực dương
CMR : \(\dfrac{a+c}{b+a}+\dfrac{b+d}{b+c}+\dfrac{c+a}{c+d}+\dfrac{d+b}{d+a}\ge4\)
Cho a,b,c,d là các số dương. Chứng minh rằng:
\(\dfrac{a-b}{b+c}+\dfrac{b-c}{c+d}+\dfrac{c-d}{d+a}\ge\dfrac{a-d}{a+b}\)
Cho \(\dfrac{2a+b}{a+b}+\dfrac{2c+d}{c+d}+\dfrac{2b+c}{b+c}+\dfrac{2d+a}{d+a}=6\). CM: A= abcd là số chính phương
Các bạn cho mình hỏi !
Tròng tam giác đồng dạng nó có tính chất : \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{c+d}{d}\) và \(\dfrac{a}{b+a}=\dfrac{c}{c+d}\)
Thì cái này chứng mình thế nào để ra được như vậy ạ
Cho a,b,,d là các số tự nhiên đối một khác nhau thỏa mãn điều kiện
\(\dfrac{a}{a+b}\)+\(\dfrac{b}{b+c}\)+\(\dfrac{c}{c+d}\)+\(\dfrac{d}{d+a}\)=\(2\)
Chứng minh rằng ac=bd
Cho a,b,c,d > 0.
Cmr: \(\dfrac{a^3}{a^3+3bcd}+\dfrac{b^3}{b^3+3cda}+\dfrac{c^3}{c^3+3dab}+\dfrac{d^3}{d^3+3abc}\ge1\)
Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
Chứng minh rằng \(\left(\dfrac{a+b}{c+a}\right)^2=\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
cho các số a,b,c,d nguyên dương đôi một khác nhau và thỏa mãn:
\(\dfrac{2a+b}{a+b}+\dfrac{2b+c}{b+c}+\dfrac{2c+d}{c+d}+\dfrac{2d+a}{d+a}=6\). Chứng minh A=abcd là số chính phương
cho các số a,b,c,d nguyên dương đôi một khác nhau và thỏa mãn:
\(\dfrac{2a+b}{a+b}+\dfrac{2b+c}{b+c}+\dfrac{2c+d}{c+d}+\dfrac{2d+a}{d+a}=6\).Chứng minh A=abcd là số chính phương
