Question

cho tỉ lệ thức a/b=c/d

chứng minh rằng:(c+2d).(a+b)=(c+d).(a+2b)

Answer 1

Đặt a/b=c/d=k suy ra a=bk ; c=dk

Có : (c+2d).(a+b) = (dk+2d).(bk+b)

                            = (d(2+k)).(b(k+1))     

                            = d.b.(k+1).(k+2)     <1>

       (c+d).(a+2b) = (dk+d).(bk+2b)

                           = (d(k+1)).(b(k+2))

                           = d.b.(k+1).(k+2)     <2>

Từ <1> và <2> suy ra (c+2d).(a+b) = (c+d).(a+2b)