Bạn tự vẽ hình.
1/ Đặt p = (AB+BC+AC)/2 = 1953/200
Theo hệ thức Hê-rông : \(S_{ABC}=\sqrt{p\left(p-AB\right)\left(p-BC\right)\left(p-AC\right)}=x\) (kí hiệu x thay cho kết quả)
Suy ra : \(BH=\frac{2S_{ABC}}{AC}=\frac{2x}{6,29}\)
2/ Áp dụng công thức tính độ dài đường phân giác :
\(AD=\frac{2}{AB+AC}.\sqrt{AB.AC.p\left(p-BC\right)}=y\)
3/ Đặt CD = m => BD = 7,48-m
Áp dụng t/c đường phân giác : \(\frac{CD}{BD}=\frac{AC}{AB}\) hay \(\frac{m}{7,48-m}=\frac{6,29}{5,76}\) . Từ đó tính được m
Ta có : \(HC=AC-AH=AC-\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{5,76^2-\left(\frac{2x}{6,29}\right)^2}=z\)
Áp dụng định lí Cosin : \(cosC=\frac{AC^2+BC^2-AC^2}{2AC.BC}\)
Suy ra \(\widehat{C}=48^o30'42,69''\)
\(S_{CHD}=\frac{1}{2}CD.CH.sinC=\frac{1}{2}.m.z.sinC=...\)
