Gọi B={1;4;7} là số chia 3 dư 1
Gọi C={2;5;8} là số chia 3 dư 2
Gọi D={3;6;9} là số chia 3 dư 3
Lập abcd là 4 chữ số chia hết cho 6
Th1:d=2 hoặc 8 là số chia hết cho 3 dư 2
Từ đó ta có:{a+b+c+2}/3 chia hết
Chọn 2 số C và 1 số D => \(P_3^2.P^1_3\)=9
Chọn 2 số D và 1 số B =>\(P_3^2.P_3^1\)=9
Chọn 2 số B và 1 số C =>\(P_3^2.P_3^1\)=9
a,b,c sắp xếp 3! và số 2 hoặc 8 : 2 cách chọn
<=> (108+108+108).3!.2=648 số
TH2:d=4 dư 1
(a+b+c+1)/3 hết
tương tự TH1 ta có (108+108+108).3=324 số
TH3:d=6 không dư
(a+b+c)/3 không dư
Chọn 3 số trong B hoặc trong C hoặc trong D: \(3.P_3^3.3!\)=108
Chọn 1 số trong B,C,D :\(P_3^1.P_3^1.P_3^1.3!\)=270
TH3: 162+108=270
TH1+TH2+TH3=1242 số
Vậy có 1242 số chia hết cho 6 (Các số chọn giống nên dùng chỉnh hợp)
