Question

Cho tan a=căn2/2 .Tinh tỉ số lượng giác còn lại của góc a

mong mọi người giúp đỡ mình (các ban giải chi tiết xúi nha )

Answer 1

Cái này áp dụng công thức là ra thôi

Ta có \(\tan a\cdot\cot a=1\Leftrightarrow\frac{\sqrt{2}}{2}\cdot\cot a=1\Leftrightarrow\cot a=1:\frac{\sqrt{2}}{2}=\sqrt{2}\)

Có \(\cot a=\frac{\cos a}{\sin a}\Leftrightarrow\sqrt{2}=\frac{\cos a}{\sin a}\Leftrightarrow\cos a=\sqrt{2}\sin a\)

Lại có:

\(\sin^2a+\cos^2a=1\Leftrightarrow\sin^2a+\left(\sqrt{2}\sin\right)^2=1\\ \Leftrightarrow\sin^2a+2\sin^2a=1\\ \Leftrightarrow3\sin^2a=1\\ \Leftrightarrow\sin^2a=\frac{1}{3}\Leftrightarrow\sin a=\frac{1}{\sqrt{3}}\)

Từ đó suy ra \(\cos a=\sqrt{2}\sin a=\sqrt{2}\cdot\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}=\sqrt{\frac{2}{3}}\)