Question

cho tam giacABC can tai A, goi M la trung điem cua BC 

a) chung minh tam giac ABM= tam giacACM

b)  tu M ke MH vuong goc voi AB, MK vuong goc voi AC, chung minh BH=CK

c) tu B ke BP vuong goc voi  AC, BP cat MH tai I. chung minh tam giac IBM can

Answer 1

a.Xét tam giác  ABM và ACM có: BM =MC ; góc ABM = góc ACM ; AB =AC 

                   --> tam giác ABM = tam giác ACM ( cgc)

b. Xét tam giác BHM và CKM có: BHM = CKM =90 độ ; BM =MC ; HBM = KCM 

                          --> tam giác BHM = CKM ( cạnh huyền - góc nhọn ) --> BH = CK ( 2 cạnh tương ứng )

c. Ta có : MK vuông góc AC , BP vuông góc  AC --> MK// BP --> góc KMC = góc PBC (đồng vị )

mà KMC = HMB  ( tam giác BHM = CKM ) --> góc PBC = HMB  --> tam giác IBM cân