Question

Cho tam giác vuông ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH (H là chân đường cao nằm trên cạnh BC). Biết BH = 81/41 mm và CH = 1600/41 mm. Tính độ dài AB và AC?

Answer 1

Ta tính BC = BH + CH = \(\frac{81}{41}+\frac{1600}{41}=\frac{1681}{41}\)

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có AB²=BC.BH=\(\frac{1681}{41}.\frac{81}{41}=\frac{136161}{1681}=\frac{369^2}{41^2}\)

\(\Rightarrow\)AB =\(\sqrt{\frac{369^2}{41^2}}\)= \(\frac{369}{41}\)

Tương tự AC² = BC . CH =\(\frac{1681}{41}.\frac{1600}{41}=\frac{2689600}{1681}=\frac{1640^2}{41^2}\)

\(\Rightarrow\)AC =\(\sqrt{\frac{1640^2}{41^2}}\)=\(\frac{1640}{41}\)