Ai giúp với. Mình cũng đanh cần bài này
mình cũng vậy, cô ra bài này mà kg biết làm thế nào. Ai đó giải giúp bạn ấy với
mình cũng đang cần rất rất cần luôn ý
K là giao điểm của 3 đường trung tuyến . CN là đường trung tuyến kẻ từ C nên AN=BN
Vẽ hình phụ: \(BA\)giao\(EI\)tại K \(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{AKI}=180^0-\widehat{AKI}=\widehat{AKE}=90^0\)(đồng vị và IE//AC)
AM là trung tuyến của \(\Delta ABC\)\(\Rightarrow BM=CM\). \(\widehat{AMB}=\widehat{BMC}\)(đối đỉnh)
Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta DMC\):\(\hept{\begin{cases}MA=MD\\\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\\MB=MC\end{cases}\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c.g.c\right)\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CDM}}\)(So le trong)
\(\Rightarrow AB\)//\(CD\)\(\Rightarrow BK\)//\(DI\). Mà \(IK\)//\(AC\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}IK=AC\\AK=IC\end{cases}}\)(Tính chất đoạn chắn)
Mà \(CI=CA\Rightarrow AC=AK\)
Ta có: AK là tia đối của AB, \(\widehat{BAC}=90^0\Rightarrow\widehat{CAK}=90^0\Rightarrow\widehat{HAC}+\widehat{KAE}=180^0-\widehat{CAK}=90^0\left(1\right)\)
AH là đường cao của tam giác ABC\(\widehat{HAC}+\widehat{HCA}=90^0\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\widehat{HCA}=\widehat{KAE}\)\(\Rightarrow\widehat{BCA}=\widehat{EAK}\)
Xét \(\Delta ABC\)và\(\Delta KEA\)có:\(\hept{\begin{cases}\widehat{BAC}=\widehat{EKA}=90^0\\AC=AK\\\widehat{BCA}=\widehat{EAK}\end{cases}\Rightarrow\Delta ABC=\Delta KEA\left(g.c.g\right)}\)
\(AE=BC\)(ĐPCM)
Nhớ **** nhìu nha. Chúc bạn may mắn!!!
Kurokawa Neko,Thank!!!!!!!!
Mk đang rối bài này may có bạn giúp.
Thanks very much!!!
sao bạn chứng minh hai tam giac abc và kea có hai yếu tố
