Question

Cho tam giác vuông ABC vuông tại A có AB =a, gốc B= 60^o. Tính độ dài các vecto

a) AB^→ + AC^→

b) AB^→ - AC^→

c ) 3AB^→ + 2AC^→

Answer 1

a: Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC

=>a/BC=1/2

=>BC=2a

\(AC=\sqrt{\left(2a\right)^2-a^2}=a\sqrt{3}\)

Gọi M là trung điểm của bC

=>AM=BC/2=a

\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=\left|2\overrightarrow{AM}\right|=2\cdot AM=2a\)

b: \(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right|=\left|\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}\right|=CB=2a\)