Question

Cho tam giác vuông ABC vuông tại A; có AB = 9 cm;BC = 15cm;đường cao AH.

a) Chứng minh:tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC

b)Gọi M, N lần lượt là hình chiếu cảu H lên AB và AC. Chứng minh:tam giác NHC đồng dạng với tam giác MBH

c) Chứng minh:AM . AB= AN. AC

d)Tính độ dài AC,AH , MN.

Bn nào nt giúp mik vs nha!!!!!!

Mik cần để mai thi rồi , cảm ơn

Answer 1

mk k ve hinh nha

a) xet tam giac abc va tam giac hac co

goc bac = goc ahc =90 do

goc acb chung

\(\Rightarrow\) tam giac abc \(\sim\) tam giac hac(gg)

b.xet tam giac nhc va tam giac mbh co

goc hnc =goc bmh =90 do

goc nhc = goc mhb

\(\Rightarrow\) tam giac nhc \(\sim\)tam giac mbh (gg)

c.xet tam giac mah va tam giac hab co

goc amh = goc hab =90 do

goc bah chung

\(\Rightarrow\) tam giac mah\(\sim\) tan giac hab (gg)

\(\Rightarrow\) \(\frac{am}{ah}\)=\(\frac{ah}{ab}\)

\(\Rightarrow\)ah²=am *ab (1)

cmttu tam giac anh \(\sim\)tam giac ahc

\(\Rightarrow\)\(\frac{ah}{ac}\)=\(\frac{an}{ah}\)

\(\Rightarrow\)ah²=ac*an (2)

tu (1) va( 2 ) \(\Rightarrow\)am*ab=an*ac

d. xet tam giac abc co goc bac =90 do

\(\Rightarrow\)ac²=bc²-ab²(dinh li pytago)

\(\Rightarrow\)ac²=15²-9²=144

\(\Rightarrow\)ac=12 cm

vi tan giac abc dong dang tam gia hac (cmt)

\(\Rightarrow\)\(\frac{ab}{ah}\)=\(\frac{bc}{ac}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{9}{ah}\)=\(\frac{15}{12}\)\(\Rightarrow\)ah=\(\frac{9\cdot12}{15}\)=7,2 cm

xet tu giac amhn co

goc amh =90 do (hm vuong goc ab)

goc anh =90 do (hn vuonh goc ac )

goc man =90 do (gia thiet)

\(\Rightarrow\)tu giac amhn la hinh chu nhat ( dau hieu)

\(\Rightarrow\)mn=ah=7,2 cm

chac ban hoc tot