Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O. Các đường cao BD và CE của tam giác cắt nhau tại H (D thuộc AC. E thuộc AB) 1. CM các tứ giác ADHE và BCDE nội tiếp được trong một đường tròn 2. Tia BD và tia CE lần lượt cắt đường tròn O tại M và N. Cm DE song song MN 3. Kẻ đường kính AK. Cm tứ giác BKCM là hình thang cân
cho tam giác MNP có MN=MP nội tiếp đường tròn tâm O, các đường cao MA, NP, PC cắt nhau tại H. a, cm tứ giác MPHC là tứ giác nội tiếp. xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tức giác đó
b, cm MC. MP= MH.MA
C, cm AB là tiếp tuyến đường tròn tâm I
cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O;R) đường thẳng vuông góc với AC cắt (O) tại D cắt tiếp tuyến qua C của đường tròn O tại E. Gọi M là trung điểm của CE và F là giao điểm của AC và BD a) CM:AM là tiếp tuyến đường tròn(O) b) tứ giác AMCB là hình gì? Vì sao? c) CM: C,O,D thẳng hàng d) CM: BD//EF e) CM: B,D,C,F thuộc 1 đường tròn
Cho tam giác MAB vuông tại M ( MB<MA), kẻ MH vuông góc với AB( H thuộc AB). Đường tròn tâm O đường kính MH cắt MA và MB lần lượt tại E và F( E,F khác M). a) Chứng minh tứ giác AEFB nội tiếp b) Đường thẳng EF cắt đường tròn tâm (I) ngoại tiếp tam giác MAB tại P và Q(P thuộc cung MB). Chứng minh tam giác MPQ cân c) Gọi D là giao điểm thứ 2 của (O) với (I). Đường thẳng EF cắt đường thẳng AB tại K. Chứng minh ba điểm M,D,K thẳng hàng
ho tam giác MNP có MN=MP nội tiếp đường tròn tâm O, các đường cao MA, NB, PC cắt nhau tại H.
a, cm tứ giác MPHC là tứ giác nội tiếp. xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tức giác đó
b, cm MC. MP= MH.MA
C, cm AB là tiếp tuyến đường tròn tâm I
cho tam giác đều nội tiếp đường tròn (o;r). đường thẳng vuông góc với ac tại a cắt (o) tại d, cắt tiếp tuyến của đường tròn (o) tại e . gọi m là trung điểm của ce và f của ac và bd .a) chứng minh :am là tiếp tuyến của đường tròn (o) b) tứ giác amcb là hình gì? vì sao? c) chứng minh: bc//ef e) chứng minh: c,d,e,f cùng thuộc một đường tròn f) tính cf,de theo r
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A bé hơn 90 độ có các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Gọi O là trung điểm của AB
a,Chứng minh ba điểm A,E,H cùng thuộc một đường tròn và Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp
b, DE là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
c, Chứng minh tam giác CDE đồng dạng tam giác CAB
Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn (O) đường kính AD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại H. Gọi E là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AD.
1. CH/m các tứ giác ABHE và DCHE nội tiếp.
2. C/m EH là đường phân giác góc BEC.
3. Gọi M là giao điểm của hai tia AB và DC chứng minh 3 điểm M,H,E thẳng hàng.
Cho tam giác ABC cân tại A biết ab bằng ac bằng 5 cm BC = 6 cm Hỏi đường cao AD và Be của tam giác ABC cắt nhau tại H D thuộc BC E thuộc AC
a Tính độ dài đoạn thẳng ad
B tính số đo góc C và góc ABC
C Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AC Chứng tỏ de là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
Bài 4: Cho tam giác cân ABC (AB = AC), các đường cao AD, BE, cắt nhau tại H. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE. Chứng minh:
Giải giúp mình câu c và d nhé!
a/ tứ giác CEHD nội tiếp . b/Bốn điểm A, E, D, B cùng nằm trên một đường tròn.
c/ tam giác cân EBD cân. d/ DE là tiếp tuyến của đường tròn (O).
