Question

cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) đường cao BN, CP chứng minh NP vuông góc với OA

Answer 1

Vẽ tiếp tuyến Ax của đường tròn (O)

Ta có: \(\widehat{BNC}=\widehat{BPC}=90độ\left(gt\right)\)

Nên tứ giác BPNC nội tiếp (2 đỉnh P, N cùng nhìn BC với 2 góc bằng nhau)

Ta lại có \(\widehat{xAC}=\widehat{ABC}\)( góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây và góc nội tiếp cùng chắn \(\widebat{AC}\))

Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ANP}\)( tứ giác BPNC nội tiếp )

Suy ra  \(\widehat{xAC}=\widehat{ANP}\)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

Do đó Ax // PN

Mà Ax vuông góc OA (tính chất tiếp tuyến)

Vậy PN vuông góc OA

Answer 2

Mk cung dang can bai nay rat gap cac ban vao giup mk nha!!!

Kb vs mk nhe...!

Thanks...!

Answer 3