Ôn tập cuối năm phần hình học
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác MNP vuông ở M, đường cao MH, phân giác góc MNP cắt MP tại D. Cho biết MN = 6cm, MP = 8cm.
a) Tính NP. Chứng minh \(\Delta HMN\) và \(\Delta HPM\) đồng dạng.
b) Trên NP lấy điểm E sao cho PE = 4cm. Chứng minh \(NE^2=NH.NP\)
c) Tính diện tích \(\Delta PED\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 6cm, AC = 8cm.
a) Tính AH, HB, HC
b) Gọi M là trung điểm của BC, D và E là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh AD.AB = AE.AC. Từ đó suy ra \(\Delta AED\) đồng dạng \(\Delta ABC\)
c) Chứng minh \(DE\perp AM\)
Cho DeltaABC vuông tại A có AB12cm , AC16cm . Vẽ đường cao AHa) Chứng minh DeltaHBA sim DeltaABCb) Tính BC,AH ?c) Vẽ đường phân giác AD của tam giác ABC ( D thuộc BC ) . Trong DeltaADB kẻ phân giác DE ( EinAB ). Trong DeltaADC kẻ phân giác DF ( FinAC ). Chứng minh dfrac{EA}{EB}timesdfrac{DB}{DC}timesdfrac{FC}{FA}1
Đọc tiếp
Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A có AB=12cm , AC=16cm . Vẽ đường cao AH
a) Chứng minh \(\Delta\)HBA \(\sim\) \(\Delta\)ABC
b) Tính BC,AH ?
c) Vẽ đường phân giác AD của tam giác ABC ( D thuộc BC ) . Trong \(\Delta\)ADB kẻ phân giác DE ( E\(\in\)AB ). Trong \(\Delta\)ADC kẻ phân giác DF ( F\(\in\)AC ). Chứng minh \(\dfrac{EA}{EB}\times\dfrac{DB}{DC}\times\dfrac{FC}{FA}=1\)
Bài 1.CHo tam giác nhọn ABC có các đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H1. Chứng minh tam giác ABE và tam giác ACF đồng dạngXét Delta ABE và Delta ACF :widehat{AEB}widehat{AFC} (90^o )widehat{A} chungRightarrowDelta ABEsimDelta ACFleft(g.gright)2.Chứng minh widehat{AEF}widehat{ABC}Vì tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF ( cmt )Rightarrowdfrac{AB}{AC}dfrac{AF}{AE}Xét tam giác AEF và tam giác ABC:widehat{A} chungdfrac{AB}{AC}dfrac{AF}{AE} (cmt )RightarrowDelta AEFsimDelta ABCleft(c.g.cright)Rig...
Đọc tiếp
Bài 1.CHo tam giác nhọn ABC có các đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H
1. Chứng minh tam giác ABE và tam giác ACF đồng dạng
Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta ACF\) :
\(\widehat{AEB}=\widehat{AFC}\) (\(=90^o\) )
\(\widehat{A}\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABE\sim\Delta ACF\left(g.g\right)\)
2.Chứng minh \(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\)
Vì tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF ( cmt )
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AF}{AE}\)
Xét tam giác AEF và tam giác ABC:
\(\widehat{A}\) chung
\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AF}{AE}\) (cmt )
\(\Rightarrow\Delta AEF\sim\Delta ABC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\) ( hai góc t/ứ)
3.Vẽ DM vuông gosc với AC tại M . Gọi K là giao điểm của CH và DM . Chứng minh \(\dfrac{BH}{EH}=\dfrac{DK}{MK}\) và \(AH.AD+CH.CF=\dfrac{CD^4}{CM^2}\)
Bài 2 : Cho ba số \(x,y,z\) khác 0 và \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\) . Tính giá trị của biểu thức \(P=\dfrac{2017}{3}xyz\left(\dfrac{1}{x^3}+\dfrac{1}{y^3}+\dfrac{1}{z^3}\right)\)
Cho tam giác ABC có các đường cao BD, CE cắt nhau tại H , đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K. Gọi M là trung điểm của BC, chứng minh: a, tam giác ADB đồng dạng với tgiac AEC b, HE.HC=HD.HB c, 3 điểm H,M, K thẳng hàng d, tam giác ABC phải có điều kiện gì để BHCK là hình thoi, hình chữ nhật
Cho DeltaABC vuông tại A (ABAC),AH là đường cao.Chứng minh:a)Chứng minh:DeltaABC đồng dạng DeltaHBA ;^{AB^2}BH.BCb)Trên tia AB lấy D sao cho B là trung điểm DA.Chứng minh:DeltaBDH đồng dạng DeltaBCDc)Kẻ AKperpDH.Chứng minh:CH là phân giác của góc DCK
Đọc tiếp
Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A (AB<AC),AH là đường cao.Chứng minh:
a)Chứng minh:\(\Delta\)ABC đồng dạng \(\Delta\)HBA ;\(^{AB^2}\)=BH.BC
b)Trên tia AB lấy D sao cho B là trung điểm DA.Chứng minh:\(\Delta\)BDH đồng dạng \(\Delta\)BCD
c)Kẻ AK\(\perp\)DH.Chứng minh:CH là phân giác của góc DCK
Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB3cm; AC6cm/ Kẻ đường cao AK (K thuộc AK )
a/ Chứng minh ΔABC đồng dạng ΔKBA
b/ Chứng minh AB2BK.BC
c/ Tính độ dài đoạn thẳng BC, KA
Câu 2 : Cho tam giác ABD vuông tại A, đường cao AD (D thuộc BC)
a/ Chứng minh ΔABC đồng dạng ΔDBA
b/ Chứng minh AD2BD.DC
c/ Tia phân giác của widehat{ABC} cắt AD tại F và cắt AC tại E. Chứng minh dfrac{FD}{FA}dfrac{EA}{EC}
Đọc tiếp
Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB=3cm; AC=6cm/ Kẻ đường cao AK (K thuộc AK )
a/ Chứng minh ΔABC đồng dạng ΔKBA
b/ Chứng minh AB2=BK.BC
c/ Tính độ dài đoạn thẳng BC, KA
Câu 2 : Cho tam giác ABD vuông tại A, đường cao AD (D thuộc BC)
a/ Chứng minh ΔABC đồng dạng ΔDBA
b/ Chứng minh AD2=BD.DC
c/ Tia phân giác của \(\widehat{ABC}\) cắt AD tại F và cắt AC tại E. Chứng minh \(\dfrac{FD}{FA}\)=\(\dfrac{EA}{EC}\)
Cho ΔABC có 3 góc nhọn (AB>AC) và 2 đường cao BE và CF.
a) Chứng minh ΔABE đồng dạng với ΔACF.
b) Chứng minh góc AFE = góc ACB
c) Tia EF cắt tia BC tại M. Chứng minh : ME.MF = MC.MB
Cho tam giác MNP vuông tại M (MN<MP), đường cao MR (E thuộc NP)
a) Chứng minh: tam giác MNP và tam giác EMP đồng dạng
b) Chứng minh: ME2 = NE . PE
c) Trên cạnh NP lấy điểm H sao cho NM = NH. Chứng minh:EH.NH=EN.HP
Giúp mình câu c thôi được rồi