Ôn tập góc với đường tròn
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác mnp vuông tại m (mp>mn). O là điểm trên cạnh np sao cho op<om.Vẽ đường tròn (O) tiếp xúc với np tại e. Từ n vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) (F là tiếp điểm)
Cmr:
Năm điểm M, N, E, O,F cùng nằm trên một đường tròn
Gọi B là trung điểm của NP. Đường thẳng NF lần lượt cắt MB, ME ,MP tại các điểm D, K, I. Cmr: NK.IF=IK. NF
Cmr tam giác MDF cân
1 tháng 5 2023 lúc 19:42
Từ một điểm M cố định nằm ngoài (O) kẻ 2 tiếp tuyến MA,MB với (O) (A,B là tiếp điểm ) Mội đ/t d thay đổi đi qua M cắt (O) tại 2 điểm N,P sao cho MNMP .Gọi K là trung điểm của NP 1, cm : 5 điểm A,M,B,O,K cùng thuộc một đường tròn 2, cm: KM là tia phân giác góc AKB3, Tia BK cắt (O) tại điểm thứ hai Q cm: AQ // MP và xách định vị trí của đ/t d để S ΔMPQ đạt GTLN VẼ HÌNH GIÚP MIK NHA !
Đọc tiếp
Từ một điểm M cố định nằm ngoài (O) kẻ 2 tiếp tuyến MA,MB với (O) (A,B là tiếp điểm ) Mội đ/t d thay đổi đi qua M cắt (O) tại 2 điểm N,P sao cho MN<MP .Gọi K là trung điểm của NP
1, cm : 5 điểm A,M,B,O,K cùng thuộc một đường tròn
2, cm: KM là tia phân giác góc AKB
3, Tia BK cắt (O) tại điểm thứ hai Q
cm: AQ // MP và xách định vị trí của đ/t d để S ΔMPQ đạt GTLN
VẼ HÌNH GIÚP MIK NHA !
cho đường tròn (O) và một điểm A cố định nằm ngoài (O) .Kẻ tiếp tuyến AB,AC với (O) ,(B,C là các tiếp điểm ) .Gọi am là một điểm di động trên cung nhỏ BC (M khác B và C ) .Đường thẳng AM cắt (O) tại điểm thứ 2 là N .Gọi E là trung điểm của MN1, chứng minh 4 điểm A,B,O,E cùng thuộc một đường tròn .Xác định tâm của đường tròn đó2, chứng minh 2 góc BNC +góc BAC 180 độ3, chứng minh AC bình (mũ 2) AM.AN và MN bình (mũ 2) 4(AE bình -AC bình )4, gọi I ,J lần lượt là hình chiếu của M trên cạnh AB ,AC ....
Đọc tiếp
cho đường tròn (O) và một điểm A cố định nằm ngoài (O) .Kẻ tiếp tuyến AB,AC với (O) ,(B,C là các tiếp điểm ) .Gọi am là một điểm di động trên cung nhỏ BC (M khác B và C ) .Đường thẳng AM cắt (O) tại điểm thứ 2 là N .Gọi E là trung điểm của MN
1, chứng minh 4 điểm A,B,O,E cùng thuộc một đường tròn .Xác định tâm của đường tròn đó
2, chứng minh 2 góc BNC +góc BAC = 180 độ
3, chứng minh AC bình (mũ 2) =AM.AN và MN bình (mũ 2) =4(AE bình -AC bình )
4, gọi I ,J lần lượt là hình chiếu của M trên cạnh AB ,AC .Xác định vị trí của M sao cho tích MI.MJ đạt giác trị lớn nhất
Cho hai tam giác đều ACB và ACD, cạnh a. Lần lượt lấy B và D làm tâm vẽ hai đường tròn bán kính a. Kẻ các đường kính ABE và ADE. Trên cung nhở CE của đường tròn tâm B lấy điểm M (không trùng với E và C). Đường thẳng CM cắt đường tròn tâm D tại điểm thứ hai là N. Hai đường thẳng EM và NF cắt nhau tại điểm T. Gọi H là giao điểm của AT và MN. Chứng minh :
a) MNT là tam giác đều
b) AT 4AH
Đọc tiếp
Cho hai tam giác đều ACB và ACD, cạnh a. Lần lượt lấy B và D làm tâm vẽ hai đường tròn bán kính a. Kẻ các đường kính ABE và ADE. Trên cung nhở CE của đường tròn tâm B lấy điểm M (không trùng với E và C). Đường thẳng CM cắt đường tròn tâm D tại điểm thứ hai là N. Hai đường thẳng EM và NF cắt nhau tại điểm T. Gọi H là giao điểm của AT và MN. Chứng minh :
a) MNT là tam giác đều
b) AT = 4AH
1 tháng 3 2022 lúc 22:06
Cho hình vuông ABCD. Trên hai cạnh CB và CD lần lượt lấy hai điểm di động M và N sao cho CMCN. Từ C vẽ đường thẳng với BN, cắt BN tại E và AD tại F.a) Chứng minh tứ giác FMCD là hình chữ nhật.b) Chứng minh năm điểm A,B,M,E,F cùng nằm trên một đường tròn. Xác định tâm O của đường tròn đó.c) Đường tròn left(Oright) cắt AC tại một điểm thứ hai là I. Chứng minh tam giác IBF vuông cân.d) Tiếp tuyến tại B của đường tròn left(Oright) cắt đường thẳng FI tại K. Chứng minh ba điểm K,C,D thẳng hàng.P/S: Em...
Đọc tiếp
Cho hình vuông \(ABCD\). Trên hai cạnh \(CB\) và \(CD\) lần lượt lấy hai điểm di động \(M\) và \(N\) sao cho \(CM=CN\). Từ \(C\) vẽ đường thẳng với \(BN\), cắt \(BN\) tại \(E\) và \(AD\) tại \(F\).
a) Chứng minh tứ giác \(FMCD\) là hình chữ nhật.
b) Chứng minh năm điểm \(A,B,M,E,F\) cùng nằm trên một đường tròn. Xác định tâm \(O\) của đường tròn đó.
c) Đường tròn \(\left(O\right)\) cắt \(AC\) tại một điểm thứ hai là \(I\). Chứng minh tam giác \(IBF\) vuông cân.
d) Tiếp tuyến tại \(B\) của đường tròn \(\left(O\right)\) cắt đường thẳng \(FI\) tại \(K\). Chứng minh ba điểm \(K,C,D\) thẳng hàng.
P/S: Em cần giải câu d)
Bài IV. (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB AC) nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD,BE cắt nhau tại H, F là chân đường vuông góc hạ từ B lên tiếp tuyến tại A của (O). Gọi K là trực tâm của tam giác BEF, đường thẳng CK cắt AF tại điểm M. 1) Chứng minh các điểm A, F, B, D, E cùng nằm trên một đường tròn .2) Chứng minh AMACAMACAFECAFEC và ABFCBE 3) Gọi N là chân đường cao hạ từ A lên BM . Chứng minh: BA là phân giác của MBC và N,K,E thẳng hàng.
Đọc tiếp
Bài IV. (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB< AC) nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD,BE cắt nhau tại H, F là chân đường vuông góc hạ từ B lên tiếp tuyến tại A của (O). Gọi K là trực tâm của tam giác BEF, đường thẳng CK cắt AF tại điểm M.
1) Chứng minh các điểm A, F, B, D, E cùng nằm trên một đường tròn .
2) Chứng minh AMACAMAC=AFECAFEC và ABF=CBE
3) Gọi N là chân đường cao hạ từ A lên BM . Chứng minh: BA là phân giác của MBC và N,K,E thẳng hàng.
Bài IV. (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB AC) nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD,BE cắt nhau tại H, F là chân đường vuông góc hạ từ B lên tiếp tuyến tại A của (O). Gọi K là trực tâm của tam giác BEF, đường thẳng CK cắt AF tại điểm M. 1) Chứng minh các điểm A, F, B, D, E cùng nằm trên một đường tròn .2) Chứng minh dfrac{AM}{AC}dfrac{AF}{EC} và ABFCBE 3) Gọi N là chân đường cao hạ từ A lên BM . Chứng minh: BA là phân giác của MBC và N,K,E thẳng hàng.
Đọc tiếp
Bài IV. (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB< AC) nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD,BE cắt nhau tại H, F là chân đường vuông góc hạ từ B lên tiếp tuyến tại A của (O). Gọi K là trực tâm của tam giác BEF, đường thẳng CK cắt AF tại điểm M.
1) Chứng minh các điểm A, F, B, D, E cùng nằm trên một đường tròn .
2) Chứng minh \(\dfrac{AM}{AC}\)=\(\dfrac{AF}{EC}\) và ABF=CBE
3) Gọi N là chân đường cao hạ từ A lên BM . Chứng minh: BA là phân giác của MBC và N,K,E thẳng hàng.
17 tháng 3 2019 lúc 20:55
Cho (O) và điểm M nằm ngoài (O). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB của (O) (A, B là các tiếp điểm). Qua M kẻ một đường thẳng d cắt đường tròn tại 2 điểm N và P (N nằm giữa M và P). Gọi K là trung điểm của NP
1) C/m KM là là tia phân giác của góc AKB
2) Gọi Q là giao điểm thứ hai của BK với (O). C/m : AQ // NP
3) Gọi H là giao điểm của AB và MO. C/m : MA2 MH . MO MN . MP
4) Gọi E là giao điểm của AB và OK, F là giao điểm của AB và NP. C/m : AB2 4.HE.HF
Hình ở dưới ạ.
Đọc tiếp
Cho (O) và điểm M nằm ngoài (O). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB của (O) (A, B là các tiếp điểm). Qua M kẻ một đường thẳng d cắt đường tròn tại 2 điểm N và P (N nằm giữa M và P). Gọi K là trung điểm của NP
1) C/m KM là là tia phân giác của góc AKB
2) Gọi Q là giao điểm thứ hai của BK với (O). C/m : AQ // NP
3) Gọi H là giao điểm của AB và MO. C/m : MA2 = MH . MO = MN . MP
4) Gọi E là giao điểm của AB và OK, F là giao điểm của AB và NP. C/m : AB2 = 4.HE.HF
Hình ở dưới ạ.
Cho điểm M nằm ngoài đường trong (O; R) sao cho OM 2R. Qua M vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O; R) (A, B là các tiếp điểm) và kẻ cát tuyến MCD của đường tròn (O; R) cắt đoạn thẳng OA (C nằm giữa M và D). Gọi I là trung điểm của dây cung CD và H là giao điểm của AB với OM.a) Góc MAB có phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung của (O) ? vì sao?b) Tính góc MOA và số đo cung AB c) Chứng minh: MC.MDMH.MOd) Chứng minh HA là phân giác của góc DHCe) Khi cát tuyến MCD t...
Đọc tiếp
Cho điểm M nằm ngoài đường trong (O; R) sao cho OM = 2R. Qua M vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O; R) (A, B là các tiếp điểm) và kẻ cát tuyến MCD của đường tròn (O; R) cắt đoạn thẳng OA (C nằm giữa M và D). Gọi I là trung điểm của dây cung CD và H là giao điểm của AB với OM.
a) Góc MAB có phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung của (O) ? vì sao?
b) Tính góc MOA và số đo cung AB
c) Chứng minh: MC.MD=MH.MO
d) Chứng minh HA là phân giác của góc DHC
e) Khi cát tuyến MCD thay đổi thì trọng tâm tam giác ACD chạy trên đường nào?
Giải giúp mình câu e với, mình cảm ơn.