Question

Cho tam giác MNP biết HM là đường cao 

CMR: b) MN² = NH . NP

Answer 1

Đề cho tam giác MNP có vuông không vậy em?

Cần chứng minh 2 tam giác vuông đồng dạng để suy ra \(\dfrac{MN}{NH}=\dfrac{NP}{MN}\Leftrightarrow MN^2=NH.NP\)

Answer 2

\(\Delta MNP\) vuông tại M nhỉ?

Xét \(\Delta MNH\) và \(\Delta NPM\) có:

\(\widehat{H}=\widehat{M}=90^o\)

\(\widehat{N}\) chung

\(\Rightarrow\Delta NMH\sim\Delta NPM\Rightarrow\dfrac{MN}{NP}=\dfrac{NH}{MN}\Rightarrow MN^2=NH.NP\left(đpcm\right)\)