Question

cho tam giác đều ABC. Xác định và tính góc các cặp vecto sau

a) \(\left(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC}\right)\)

b) \(\left(\overrightarrow{BA};\overrightarrow{AC}\right)\)

c) \(\left(\overrightarrow{BA};\overrightarrow{CA}\right)\)

\(\left(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC}\right)\)

Answer 1

a: Vì ΔABC đều nên \(\widehat{BAC}=60^0=\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

\(\left(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC}\right)=\widehat{BAC}=60^0\)

b: Trên tia đối của tia AB, lấy H sao cho AB=AH

=>A là trung điểm của BH

=>\(\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{AH}\)

Ta có: \(\widehat{HAC}+\widehat{BAC}=180^0\)

=>\(\widehat{HAC}+60^0=180^0\)

=>\(\widehat{HAC}=120^0\)

\(\left(\overrightarrow{BA};\overrightarrow{AC}\right)=\left(\overrightarrow{AH};\overrightarrow{AC}\right)=\widehat{HAC}=120^0\)

c: 

Trên tia đối của tia AC, lấy K sao cho AK=AC
=>A là trung điểm của KC

\(\left(\overrightarrow{BA};\overrightarrow{CA}\right)=\left(\overrightarrow{AH};\overrightarrow{AK}\right)=\widehat{HAK}=\widehat{BAC}=60^0\)