Bài 7: Tứ giác nội tiếp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D sao cho DB = D và \(\widehat{DCB}=\dfrac{1}{2}\widehat{ACB}.\)

a) Chứng minh ABCD là tứ giác nội tiếp.

b) Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, B, C, D.

Quang Duy
11 tháng 4 2017 lúc 16:27

a) Theo giả thiết, = = .60o = 30o

= + (tia CB nằm giữa hai tia CA, CD)

=> = 60o + 30o = 90o (1)

Do DB = CD nên ∆BDC cân => = = 30o

Từ đó = 60o + 30o = 90o (2)

Từ (1) và (2) có + = 180o nên tứ giác ABDC nội tiếp được.

b) Vì = 90o nên AD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC, do đó tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC là trung điểm AD.




Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Ngọc Phương Phạm Thị
Xem chi tiết
Lê Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Minh Châu
Xem chi tiết
Phương Trần
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Minh Châu
Xem chi tiết
Trung Trung
Xem chi tiết
Đỗ Thị Thu Huyền
Xem chi tiết