Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O;R)
1
a). Tính theo R độ dài cạnh và chiều cao của tam giác ABC.
b). Gọi M là điểm di động trên cung nhỏ BC (M \(\ne\) B và C). Trên tia đối của tia MB lấy đoạn MD = MC. Chứng tỏ rừng tam giác MCD đều.
c). Suy ra rằng Khi M di chuyển trên cung nhỏ BC thì D di chuyển trên 1 đường tròng cố định mà ta cần xác định tâm là các vị trí giới hạn.
d). Hãy chỉ ra vị trí của M sao cho tổng S = MA + MB + MC lớn nhất.
Tính giá trị lớn nhất của S theo R.
Vẽ hình theo yêu cầu của bài!
