Question

Cho tam giác DEF vuông tại D, phân giác EB . Kẻ BI vuông góc với EF tại I . Gọi H là giao điểm của ED

và IB . Chứng minh :

a) ΔEDB = ΔTam giác EIB

b) HB = BF

c) DB < BF

d) Gọi K là trung điểm của HF. Chứng minh 3 điểm E, B, K thẳng hàng 

Giúp mình với

Answer 1

a,xét tam giác  vuông EDB(góc EDB=90 độ)và tam giác vuông EIB(góc EIB=90 độ)có:

   EB chung 

   góc DEB =góc BEI(gt) 

=> tam giác vuôngEDB= tam giác vuông IBF(góc FIB=90 độ)có:

 góc DBH=góc IBF(đđ)  

 DB=BI(cmt)

=> tam giác vuông DBH= tam giác vuông IBF(góc nhọn kề cạnh góc vuông)

=>HB=BF(2 cah t/ứng)

c) có tam giác DBH vuông tại D(gt) 

=>DB<HB(cah đối diện với góc lớn nhất)

mà BH=BF =>DB<BF

d,từ câu a=>ED=EI

có ED=EI , DH=IF=>ED+DH=EI+IF=EH=EF

=> tam giác EHF cân tại E(đl tam giác cân)

dựa vào trường hợp đặc biệt của tam giác cân: 

 có EB là tia phân giác=>EB c~  là đng trung tuyến (1)

mà K là trung điểm của HF=>K thuộc trung tuyến EB(2)

=>từ 1 và 2 ta có E,B,K đều thuộc trung tuyến EB

hay E,B,K thẳng hàng

------------------ // Tokyo Ghoul //----------------------------------

Answer 2

a, xét tam giác BIE và tam giác BDE có : BE chung

góc BDE = góc BIE = 90 

góc BED = góc IEB do EB là phân giác của góc DEF (gt)

=> tam giác BIE = tam giác BDE (Ch-gn)

b, tam giác BIE = tam giác BDE (Câu a)

=> BI = BD (đn)

xét tam giác FBI và tam giác HBD có : góc FBI = góc HBD (đối đỉnh)

góc FIB = góc BDH = 90

=> tam giác FBI = tam giác HBD (2cgv)

=> HB = BF (đn)

c, BD = BI (câu b)

BI < BF do tam giác BFI vuông tại I 

=> BD < DF 

Answer 3

đm cc đcm cl tln