Question

Cho tam giác DEC cân ở D (DE>EC). Đường trung trực của DC cắt đường thẳng EC tại A. Trên tia đôí của tia DA lấy điểm B sao cho DB=AE. Cm

a, góc ADC= góc ACD

b, tam giác ABC cân

Answer 1

Gọi F là giao điểm giữa đường trung trực của đoạn DC và đoạn DC.

Ta có: AF là đường trung trực của DC.

=> A năm trên đường trung trực của DC.

=> AD = AC.

Xét \(\Delta ADC\) và \(\Delta ACD\):

+ AD = AC (cmt)

+ \(\widehat{F_1}=\widehat{F_2}=90^o\) (AF là đường trung trực của đoạn DC)

+ AD là cạnh chung.

=> \(\Delta ADC=\Delta ACD\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

=> \(\widehat{ADC}=\widehat{ACD}\) (2 góc tương ứng)