Question

Cho tam giác cân ABC, AB=AC. Trên tia đối của các tia BC và CB lấy theo thứ tự hai điểm D và E sao cho BD=CE

a) Chứng minh : Tam giác ADE là tam giác cân

b) Gọi M là trung điểm . Chứng minh: AM là tia phân giác của góc DAE

c) Từ B và C kẻ BH=CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE. Chứng minh: BH=CK

Answer 1

a) Gọi H là trung điểm BC. Ta có AH vuông góc vs BC ( Tính chất đường trung tuyến trong tam giác cân )

BD = CE => HD = HE => AH cùng là trung tuyến trong tam giác ADE. AH vuông góc vs BC => ADE cân (Trung tuyến cũng là dg cao)

b) Câu b => M trung vs H. AM là phân giác cũng là tình chất tam giác cân. Còn nếu muốn cm cụ thể thì. 

Xét 2 tam giác ADM và tam giác AEM. Ta có AM là cạnh chung. MD = ME (M trung điểm DE). AE = AD Tam giác cân => 2 tam giác = nhau => DPCM

c) Xét 2 tam giác EKC và tam giác DHB vuông tại K  và H

Ta có: EC = DB

Góc E = góc D => 2 tam giác = nhau ( Cạnh huyền góc nhọn)

=> BH = CK 

 

Answer 2

Bạn nguyen khoi nguyen ơi, ở câu b thì cho m là trung diểm bc, ko phaj de đâu

Answer 3

Câu 1
a/ có: AB = AC 
BD = CE 
=> AB / BD = AC / CE 
theo định lí đảo Thales ta suy ra: DE // BC (đpcm) 
b/ có: MBD và NCE là hai tgiác vuông có cạnh huyền bằng nhau là: 
BD = CE. 
mặt khác do tính chất góc đối đỉnh ta có: 
gócMBD = gócABC; gócNCE = gócACB 
mà gócABC = gócACB (ABC là tgiác cân) 
=> gócMBD = gócNCE 
=> tgiácMBD = tgiácNCE 
=> DM = EN (đpcm) 
c/ Gọi K là trung điểm BC, do ABC là tgiác cân nên AK vuông BC (đường trung tuyến cũng là đường cao) 
có BK = KC 
mà MB = NC (tgiác MBD = tgiác NCE) 
=> MB + BK = KC + CN 
=> MK = KN 
hiển nhiên AK vuông MN 
tgiác AMN có AK vừa đường cao vừa trung tuyến nên là tgiác cân.

ko biết đúng ko

Answer 4

Bạn nào làm thêm cho mk câu d với ạ

d, chứng minh 3 đường thẳng AH, BH, CK gặp nhau tại 1 điểm

Answer 5

Cho đoạn thẳng AB điểm C nằm giữa A và B . Trên Cx 1 nữa mặt phẳng bờ AB vẽ 2 tam giác đều ACD và BEC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AE của BD. C/Minh

a) AE=BD

b) Tam giác MCN đều