Question

cho tam giác abc.gọi m,n lần lượt là trung điểm của ab và aca,cho bc = 10cm.tính độ dài mn b,lấy e sao cho n là trung điểm của em.chứng minh các tứ giác amce,bmce là hình bình hành c,tam giác abc có điều kiện gì thì tứ giác bmnc là hình thang cân

Answer 1

a: Xét ΔABC có

M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>MN là đường trung bình của ΔABC

=>MN//BC và \(MN=\frac{BC}{2}=\frac{10}{2}=5\left(cm\right)\)

b: xét tứ giác AMCE có

N là trung điểm chung của AC và ME

=>AMCE là hình bình hành

=>AM//CE và AM=CE

AM//CE

=>BM//CE

AM=CE

AM=MB

Do đó; MB=CE

Xét tứ giác BMEC có

BM//EC

BM=EC

Do đó; BMEC là hình bình hành

c: Hình thang BMNC trở thành hình thang cân khi \(\hat{MBC}=\hat{NCB}\)

=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}\)