a) Xét \(\Delta ADM\) và \(\Delta CDB\) có:
DM = DB (gt)
\(\widehat{CDB}=\widehat{ADM}\left(đđ\right)\)
AD = DC (D là trung điểm cạnh AC)
Do đó: \(\Delta ADM=\Delta CDB\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{AMD}=\widehat{DBC}\) (hai góc tương ứng)
=> AM // BC (sole trong) (1)
b)Xét \(\Delta BEC\) và \(\Delta AEN\) có:
EN = EC (gt)
\(\widehat{BEC}=\widehat{AEN}\left(đđ\right)\)
EB = EA (E là trung điểm cạnh AB )
Do đó: \(\Delta BEC=\Delta AEN\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{ANE}=\widehat{ECB}\) (hai cạnh tương ứng)
=> AN // BC (sole trong) (2)
(1); (2) => A; M; N thẳng hàng
