\(\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{AB}\Leftrightarrow\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{AB}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\)
\(\Rightarrow M\) là trung điểm AC
Cho tam giác ABC. Tìm Tập hợp các điểm M sao cho \(2\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|=\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{2MB}+\overrightarrow{3MC}\right|\)
Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;2),B(3;4),C(-5;6). Điểm M(x;y) thỏa mãn hệ thức:\(\overrightarrow{MA}-2\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\) . Tính \(S=x+y\)
cho tam giác ABC . tìm tập hợp điểm M trong các trường hợp sau :
a, \(\left|2\overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{MB}\right|=\left|3\overrightarrow{MB}-2\overrightarrow{MC}\right|\)
b, \(\left|4\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|=\left|2\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}\right|\)
Bài 1: Cho tam giác ABC, gọi điểm M sao cho 3 \(\overrightarrow{MA}\) - 2\(\overrightarrow{MB}\) + \(\overrightarrow{MC}\) =\(\overrightarrow{0}\) . Xác định giao điểm của:
a. AM và BC b. MB và CA c. MC và AB
Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{AB}\).Tìm vị trí điểm M .
Cho ΔABC . Tìm tập hợp điểm M thoả mãn :
a, \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|=\frac{3}{2}\left|\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|\)
b, \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}\right|=\left|\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}\right|\)
c,\(\left|\overrightarrow{2MA}+\overrightarrow{MB}\right|=\left|\overrightarrow{4MB}-\overrightarrow{MC}\right|\)
d, \(\left|\overrightarrow{4MA}-\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|=\left|\overrightarrow{2MA}-\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}\right|\)
cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=3a, AC=4a. Tập hợp các điểm M thỏa mãn
a) \(\left|3\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MC}\right|=\left|\overrightarrow{BC}-2\overrightarrow{AB}\right|\)
b) \(2\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|=3\left|\overrightarrow{BA}-2\overrightarrow{AC}\right|\)
cho tam giác ABC. Tìm tập hợp diểm M thỏa mãn \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}\right|=\left|\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|\)
Cho tam giác ABC. Tìm quỹ tích điểm M sao cho:
a.\(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|\) = \(\left|\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}\right|\)
b. \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|=\dfrac{3}{2}\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|\)
c. \(\left|\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|\) = \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-2\overrightarrow{MC}\right|\)
