Question

cho tam giác abc vuông tại b và c= 30 độ trên cạnh ac lấy điểm e sao cho ba=ae tia phân giác a cát cạnh bc tại d

a) c/m be vuông với ac

b) tính góc adc?

c) Qua c kẻ đường thẳng vuông với đường thảng ad tại F. c/m cb là tia phận giác của góc acf

Answer 1

a/ Xét t/g ADE và t/g ADB có

AD : chung

\(\widehat{DAC}=\widehat{DAB}\)  (GT)

AE = AB (GT)

=> t/g ADE = t/g ADB (c.g.c)

=> \(\widehat{AED}=\widehat{ABC}=90^o\)

=> DE ⊥ AC

b/ Xét t/g ABC vuông tại B

\(\widehat{C}+\widehat{BAC}=90^o\)

=> \(\widehat{BAC}=60^o\)

=> \(\widehat{DAC}=\widehat{DAB}=30^o\)

Áp dụng ddl tổng 3 góc vào t/g ADC tính được góc ADC = 60^o

Tự lãm nhé! lạnh lười

c/ Có \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^o\)

=> \(\widehat{ADB}=60^o\)

=> \(\widehat{FDC}=\widehat{ADB}=60^o\)

Xét t/g DFC vuông tại F có

\(\widehat{FDC}+\widehat{DCF}=90^o\)

=>^DCF = ^ACB = 30^o

=> CB là pg góc ACF