Xét tam giác ADE ta có:
AD=AE(gt)
=> tam giác ADE cân tại A
=> \(\widehat{DEA}=\dfrac{180^o-\widehat{DAE}}{2}\) (1)
Xét tam giác CFE cân tại C ta có:
CF=CE(gt)
=> tam giác CFE cân tại C
=> \(\widehat{CEF}=\dfrac{180^o-\widehat{FCE}}{2}\) (2)
Từ (1) và(2)
\(\widehat{DEA}+\widehat{FEC}=\dfrac{180^o+180^o-\widehat{DAE}-\widehat{FCE}}{2}=\dfrac{360^o-90^o}{2}=\dfrac{270^o}{2}=135^o\)
Mà \(\widehat{DEA}+\widehat{FEC}+\widehat{DEF}=180^o\)
Nên \(\widehat{DEF}=180^o-135^o=45^o\)