Ôn tập Tam giác

Soda Energy Full

Cho tam giác ABC vuông tại A.vẽ AH vuông góc với BC tại H.Sao cho:\(BC^2=2AH^2+BH^{^{2^{ }}}+CH^2\)

nguyen thi vang
11 tháng 1 2018 lúc 19:38

A B H C

Xét \(\Delta ABH\) có :

\(\widehat{AHB}=90^o\left(AH\perp BC-gt\right)\)

=> \(\Delta ABH\) vuông tại H

- Áp dụng định lý PITAGO ta có :

\(AB^2=AH^2+BH^2\) (1)

Xét \(\Delta ACH\) có :

\(\widehat{AHC}=90^o\left(AH\perp BC-gt\right)\)

=> \(\Delta ACH\) vuông tại H

- Áp dụng định lý PITAGO ta có :

\(AC^2=AH^2+CH^2\) (2)

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A có :

\(BC^2=AC^2+AB^2\)

- Từ (1) và (2) có : \(BC^2=AC^2+AB^2=AH^2+BH^2+AH^2+HC^2=2AH^2+BH^2+CH^2\)

=> ĐPCM

Bình luận (1)
Soda Energy Full
11 tháng 1 2018 lúc 17:42

https://hoc24.vn/vip/nguyenlevangvang

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Hà Đặng Thị
Xem chi tiết
Moon
Xem chi tiết
Anh Tuấn Phạm
Xem chi tiết
hhaidz
Xem chi tiết
xzcccccccccc
Xem chi tiết
Quang Minh
Xem chi tiết
Mystery Guy
Xem chi tiết
Vũ Mình Châu
Xem chi tiết
Hoi Nguyen
Xem chi tiết