Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Thanh

cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.hãy giải bài toán trong mỗi trường hợp:

a)cho AH=16cm,Bh=25cm.tính AB,AC,BC và CH

b)cho AB=12cm,Bh=6cm.tính AH,AC,BC và CH

Vũ Bảo Uyên
3 tháng 9 2018 lúc 21:04

A B C H

Bình luận (0)
Vũ Bảo Uyên
3 tháng 9 2018 lúc 21:24

a) Xét tam giác ABC vuông tại H có đường cao AH:

AH2= BH.CH

\(\Leftrightarrow16^2=25.CH\)

\(\Leftrightarrow CH=16^2:25\)

\(\Leftrightarrow CH=10,24\)

Ta có: BC= BH+Ch

\(\Leftrightarrow BC=10,24+25=35,24\)

Xét tam giác ABC vuông tại A đường cao AH có:

AB2=BH.BC

\(\Leftrightarrow AB^2=25.35,24\)

\(\Leftrightarrow AB^2=881\Leftrightarrow AB=\sqrt{881}\)

AC2=CH.BC

\(\Leftrightarrow AC^2=10,24.35,24\)

\(\Leftrightarrow AC^2=360,8576\)

\(\Leftrightarrow AC\approx18,99\)

b) Áp dụng Pytago vào tam giác ABH vuông tại H ta có:

\(\Leftrightarrow AH=\sqrt{AB^2-BH^2}\)

\(\Leftrightarrow AH=\sqrt{12^2-6^2}\)

\(\Leftrightarrow AH=6\sqrt{3}\)

Xét tam giác ABC vuông tại A đường cao AH có:

\(AB^2=BH.BC\)

\(\Leftrightarrow12^2=6.BC\)

\(\Leftrightarrow BC=24\)

Mà BC=BH+HC

\(\Leftrightarrow HC=BC-BH\)

\(\Leftrightarrow HC=24-6=18\)

Xét tam giác ABC vuông tại A đường cao AH có:

\(AC^2=CH.BC\)

\(\Leftrightarrow AC^2=18.24\)

\(\Leftrightarrow AC=12\sqrt{3}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
lekhoi
Xem chi tiết
Đỗ Thùy Linh
Xem chi tiết
Bống
Xem chi tiết
Hoàng Linh Chi
Xem chi tiết
nguyen anh
Xem chi tiết
CLOWN
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Lan Phương
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
killer
Xem chi tiết