Question

Cho Tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH,biết AB=6a,BH=3,6a,tính AC và BC

Answer 1

ΔABH vuông tại H

=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)

=>\(AH^2=\left(6a\right)^2-\left(3,6a\right)^2=\left(4,8a\right)^2\)

=>AH=4,8a

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH^2=HB\cdot HC\)

=>\(HC\cdot3,6a=\left(4,8a\right)^2=23,04a^2\)

=>HC=6,4a

BC=BH+CH=3,6a+6,4a=10a

Xét ΔABC vuông tại A có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

=>\(AC^2+\left(6a\right)^2=\left(10a\right)^2\)

=>\(AC^2=100a^2-36a^2=64a^2\)

=>AC=8a

Answer 2

 

a) ∆ABC vuông tại A, AH là đường cao

⇒ AB² = BH.BC

⇒ BC = AB² : BH

= (6a)² : 3,6a

= 10a

∆ABC vuông tại A

⇒ BC² = AB² + AC² (Pythagore)

⇒ AC² = BC² - AB²

= (10a)² - (6a²)

= 64a²

⇒ AC = 8a