Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
tram thai thinh

Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH (H thuộc BC).Biết AB=18cm,AC=24cm.

a)Chứng minh: AB2=BH . BC

b)Kẻ đường phân giác CD của tam giác ABC (D thuộc AB).Tính độ dài DA.

Nguyễn Việt Lâm
10 tháng 4 2022 lúc 13:19

a.

Xét hai tam giác vuông HBA và ABC có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABH}\text{ chung}\\\widehat{AHB}=\widehat{BAC}=90^0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta HBA\sim\Delta ABC\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow AB^2=BH.BC\)

b.

Áp dụng định lý Pitago:

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=30\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý phân giác:

\(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{BD}{BC}\Rightarrow\dfrac{AD}{24}=\dfrac{18-AD}{30}\)

\(\Rightarrow AD=8\left(cm\right)\)

Nguyễn Việt Lâm
10 tháng 4 2022 lúc 13:20

undefined


Các câu hỏi tương tự
Không Xác Nhận
Xem chi tiết
Lĩnh Văn Long
Xem chi tiết
Trần Lê Đình Tuấn
Xem chi tiết
Hân Trần
Xem chi tiết
quynh quynh
Xem chi tiết
nhân đây
Xem chi tiết
Tuyết Ly
Xem chi tiết
Đạt Nguyễn tiến
Xem chi tiết
Ngọc Linh
Xem chi tiết